Синергетика и ее применение в экономике. Синергетика и экономика: современный взгляд из России. Эмерджентность времени не проявляется ни в космических, ни в физических, ни в биологических системах, но в экономике - это пока непонятный «джокер»

Год выпуска: 1999

Жанр: Экономика

Издательство: «Мир»

Формат: PDF

Качество: OCR

Количество страниц: 335

Описание: В предлагаемой вниманию читателей книге В.-Б. Занга «Синергетическая экономика» сделана попытка дать общее представление о возможностях синергетического подхода в экономике. При этом основное внимание уделено рассмотрению сравнительно простых математических моделей малой размерности, которые, как правило, удается исследовать аналитическими методами. Использование методов синергетики в экономике - не дань моде, а насущная потребность двигаться вперед за пределы, очерченные рамками квазистационарного подхода, искать новые пути применения мощных современных вычислительных средств для решения серьезных практических задач.
Математический инструментарий книги представляет собой достаточно компактный набор методов, позволяющих проводить весьма эффективный анализ нелинейных моделей реальных экономических процессов. Несомненное достоинство используемого подхода состоит в том, что анализ обсуждаемых в книге моделей малой размерности легко поддается осмыслению, поскольку набор свойств, являющихся наиболее яркими следствиями нелинейности, достаточно ограничен. Поэтому использованный в книге математический аппарат должен стать не только азбукой для нового поколения экономистов, но одновременно и маяком, на который должны настраиваться программы математической подготовки экономических вузов. По-видимому, именно в связи с этим В.-Б. Занг рекомендует свою книгу не только специалистам, но и студентам экономических специальностей. Масштабность задачи, которую поставил перед собой автор, не позволила ему избежать некоторых недостатков. Это касается прежде всего чрезмерной конспективности изложения основополагающих гипотез при формулировке математических моделей, что, к сожалению, присуще не только этой, но и многим другим книгам по математической экономике. Можно отметить и то; что экономические модели в книге зачастую служат как бы иллюстрациями известных математических результатов. Это ставит рассматриваемые модели в подчиненное положение по отношению к математическому аппарату, что, конечно же, не может не вызвать У читателей-экономистов некоторого чувства недовольства. Однако в результате такого подхода автора к изложению материала читатель обнаруживает, например, что экономические циклы также естественны, как колебания численности популяций, а «скачки» в обществе, т. е. изменения революционного типа, - как фазовые переходы для вещества. Так что к этому можно относиться как к намеренному методологическому подходу в подаче материала, который вынуждает читателей более тщательно вникать в те скупые строки, в которых изложены основные гипотезы и математические конструкции моделей, и проявлять максимум самостоятельности при осмыслении не только излагаемых результатов, но и математической постановки задачи.
К некоторым субъективным оценкам (и самооценкам) автора читателю следует относиться достаточно критично. Например, говоря о принципе подчинения Хакена, невозможно не упомянуть и о другой формулировке этого принципа - теореме Тихонова для систем уравнений с сингулярными возмущениями. И вообще, говоря о синергетике, следует помнить, что многие ее результаты непосредственно связаны с развитием математического моделирования, у истоков которого в нашей стране стояли А. А. Дородницын, Н. Н. Моисеев, А. А. Самарский и др. (для удобства читателей мы приводим в конце этого предисловия небольшой список литературы на русском языке по данной тематике).
Вместе с тем мы хотели бы обратить внимание читателей на главное достоинство книги: в целом автору удалось дать широкую панораму состояния дел в сегодняшней синергетике на примере анализа сравнительно простых моделей динамических экономических процессов. Более того, книга нацелена на формирование у читателей нелинейного стиля мышления, что важно в любой области знания, в том числе, конечно же, и в современной экономике.
При работе над рукописью перевода замеченные неточности оригинала мы исправили без особых оговорок, а там, где это было необходимо, сделали подстрочные примечания. Особо следует отметить, что публикация книги на русском языке осуществлена благодаря инициативе переводчика книги Н. В. Островской, поддержавшему ее инициативу Российскому фонду фундаментальных исследований (начальник издательского отдела В. Д. Новиков), сотрудникам издательства «Мир», а также А. В. Федотову, принимавшему участие в переводе 5 и 9 глав.
Мы также хотели бы выразить благодарность автору книги проф. В.-Б. Зангу за внимание к русскому изданию - он любезно прислал по нашей просьбе список опечаток, который учтен в русском издании, а также ответил на ряд вопросов по уточнению отдельных мест текста. В заключение мы выражаем надежду, что книга будет полезна всем читателям, интересующимся приложениями методов нелинейного анализа в экономике. Кто знает, может быть среди них окажутся и те, кто найдет с ее помощью ту самую нить, распутывая которую, удастся добраться до четкой синергетической картины тех экономических проблем, которые мы все сегодня переживаем и, имея эту картину перед собой, найти реальные пути к достойному экономическому развитию. Содержание книги
«Синергетическая экономика »

Время и перемены в экономической теории

1. Экономическая эволюция. Введение
2. Теории равновесия в экономическом анализе
3. Динамические теории в экономике
4. Принцип соответствия Самуэльсона и его ограничения
5. Неустойчивость в экономическом анализе

Элементы математической теории динамических систем

1. Динамика и равновесие
2. Классификация дифференциальных систем второго порядка
3. Принцип устойчивости по линейному приближению
4. Прямой метод Ляпунова
5. Структурная устойчивость
6. Консервативные системы
7. Теория бифуркаций
8. Теория особенностей
9. Теория катастроф

Приложение: Некоторые замечания о теории бифуркаций
Множества равновесий и структурные изменения в экономических системах

1. Теория катастроф и сравнительный статический анализ
2. Моделирование региональной динамики
3. Некоторые примеры структурных изменений
   • Деловые циклы в модели Калдора
   • Управление ресурсами
   • Динамический выбор вида транспорта и бифуркации
   • Множества равновесий в модели розничной торговли Вильсона
4. Бифуркационный анализ модели экономического роста
5. Теория особенностей в экономическом анализе

Экономические циклы

1. Теории экономических циклов
2. Некоторые математические результаты теории предельных циклов
   • Теорема Пуанкаре-Бендиксона и ее приложения к экономике
   • Теорема Хопфа о бифуркациях
3. Упрощенная модель делового цикла Кейнса
4. Характер неравновесности в модели без равновесий
5. Монетарные циклы в обобщенной модели Тобина
6. Осцилляции в гибридной модели роста Ван дер Плюга
7. Оптимальная периодическая политика занятости
8. Оптимальный экономический рост, связанный с эндогенными флуктуациями
9. Замечания о возможных последующих бифуркациях предельных циклов
10. Конкурентные деловые циклы в экономике с перекрывающимися поколениями - дискретная модель

Экономический хаос в детерминированных системах

1. Хаос в детерминированных системах
2. Экономический хаос в дискретной системе
3. Апериодический оптимальный экономический рост
4. Динамика городов - система Лоренца
5. Хаос в модели международной экономики
6. Хаос и экономическое прогнозирование
   • Показатели Ляпунова дифференциальных уравнений
   • Показатели Ляпунова для дискретных отображений
   • Сигнал, спектр мощности, функция автокорреляции и отображение Пуанкаре

Стохастические процессы и экономическая эволюция

1. Случайные процессы и экономическая эволюция
2. Стохастические процессы. Введение
   • Некоторые понятия теории вероятностей
   • Стохастические процессы
3. Процессы рождения-гибели и мастер-уравнение
4. Неравновесная модель часов Шумпетера
5. Влияние шумов на траектории нелинейных стохастических систем вблизи особых точек
6. Воздействие случайных внешних факторов на систему второго порядка в окрестности особых точек

Градоформирование - устойчивость, структурные изменения и хаос

1. Пространственно непрерывная экономика и описание процесса градообразования
2. Роль структурной устойчивости в двумерной экономике
3. Экономические циклы в пространственной модели «мультипликатор-акселератор» Пуу
4. Пространственная диффузия как стабилизатор
5. Разделение и сосуществование разнородных групп населения города
6. Урбанистические образования типа бегущих волн
7. Неустойчивости и градообразование
   • Модель морфогенеза
   • Брюсселятор

Принцип подчинения Хакена и масштаб времени в экономическом анализе

1. Принцип подчинения Хакена
2. Теорема о центральном многообразии
3. Сингулярные возмущения
4. Связь быстрых и медленных переменных в экономическом анализе
5. Масштаб времени в экономическом анализе
6. Динамика человека. Попытка осмысления

Приложение: Принцип подчинения для стохастических дифференциальных уравнений
Синергетическая экономика и ее значение

1. Синергетическая экономика и ее связь с синергетикой
2. Связь синергетической экономики с традиционной теорией экономической динамики
3. Конкурентная и плановая экономика с точки зрения синергетической экономики
4. Развитая и развивающаяся модели экономики с точки зрения синергетической экономики
5. Случайность и необходимость в экономической жизни
6. Роль политического решения в хаотическом мире
7. Соотношение между микро- и макроэкономикой

Выводы и перспективы дальнейших исследований
В конце 1980-х гг. ученые начинают обсуждать возможность применение теории хаоса в социальных науках. В основном, за небольшим исключением, среди них были профессиональные математики и физики. Нужно сказать, что в экономике методы синергетики оказались востребованными несколькими годами раньше, чем в других социальных науках (например, в исследованиях, связанных с рынком ценных бумаг).

Первые работы шли по пути перевода новых математических понятий и терминов на диалекты социальных наук. Во многом результаты этого направления опирались на знаменитые труды И. Пригожина и его школы.

"Введение идей синергетики в социодинамику связано с именем В. Вайдлиха. Применяя синергетический подход Г. Хакена (определяя параметры порядка и используя принцип подчинения), он в течение многих лет, практически с самого начала развития синергетики, разрабатывает модели, позволяющие количественно описать коллективные процессы в обществе. С одной стороны, мы имеем интегративную динамику макрофеноменов в обществе, а с другой - решения и поведение отдельных индивидов на микросоциальном уровне. Синергетика устанавливает соотношение между микроуровнем индивидуальных решений и макроуровнем динамических коллективных процессов в обществе и дает стохастическое описание макродинамики.

Синергетика прежде всего имеет громадное значение в качестве новой точки зрения на события, которые происходят в мире, отличающейся от традиционного детерминистического взгляда, который доминировал в науке со времена Ньютона. Таким образом, синергетика полезна как средство интерпретации научных данных в новом ракурсе.

Теория социальной самоорганизации позволяет по-новому подойти к решению целого ряда проблем:

Исторического детерминизма («все дозволено» или «все предопределенно»).

Природа социально-экономических кризисов и путей их преодоления (возможность бескризисное развитие общества или нет);

Критерия социального прогресса (существует объективный критерий такого прогресса или его нет);

Возможность долгосрочного социального прогнозирования;

Возможности коэволюции (согласованного развития) природы и общества и др.

Актуальность синергетической методологии связана с особенностями современной эпохи, где «не стабильность, изменчивость социального калейдоскопа парадоксальным образом становятся чуть ли не наиболее устойчивой характеристикой современности. Происходит интенсивная трансформация общественных институтов, изменение всей социальной, культурной среды обитания человека и параллельно – его взглядов на смысл и цели бытия». В результате изучения различных систем различной природы, способных к самоорганизации, складывается новое – нелинейное – мышление.

Система – это совокупность объектов и процессов, называемых компонентами, взаимосвязанных и взаимодействующих между собой, которые образует единое целое, обладающее свойствами, неприсущими его компонентами, взятым в отдельности.

Целый мир новых понятий открывает синергетический подход. Энтропия и диссипация. Бифуркации и смены хаоса и порядка. Упорядоченность рыночной макроэкономики с помощью параметров порядка и их иерархии в единстве с иерархией рынков. Аттракторы как состояния систем с точки зрения их приближения к равновесию, или точке устойчивости («притягивающие множества»). Рождение на базе длинных линейных взаимодействий и усложненных длинных корреляций особого типа равновесия – предельного типа экономического роста, в рамках которого экономический рост усложняется и приобретает черты социодинамики.

В развитых странах, относительно безболезненно входящих в режим рыночной макроэкономики, нет такого насущного интереса к разработке и реализации идей экономической синергетики, как в России. Находясь в менее комфортных условиях начального этапа трансформации и недостаточной развитости рыночной макроструктуры, наша страна объективно заинтересована в этом гораздо сильнее. Более того, мы полагаем, что, выдвигаясь силою обстоятельств на передний край освоения экономико-синергетического подхода, Россия может внести свой оригинальный вклад в формирование синергетической парадигмы в целом. Дело в том, что пока синергетика рассматривается преимущественно как наука о Становлении Бытия. А экономическая синергетика – это наука также о Становлении Субъекта, об отношениях Субъекта и Бытия, о том, что вероятностный мир – это не только мир микроэкономики, но и мир макроэкономики.

Но почему именно синергетика призвана преодолеть ограниченность mainstream и стать теорией и методологией информационного (постиндустриального) общества? Для начала обратимся к сменам описания действительности, происходившим в физике: классическая механика → теория относительности → квантовая механика → синергетика. В классической механике, как известно, господствовала статическая картина пространства-времени. У Альберта Эйнштейна появилось четвертое измерение пространства – время. В квантовой механике детерминизм еще сохранился, но уже в рамках вероятностной волновой функции. Наконец, благодаря синергетике в фокусе научных исследований оказалось само время. Иными словами, стало возможным рассматривать пространство как иерархию структур разного возраста. Произошел, как говорят синергетики, поворот от опространствования времени к овременению пространства.

Такой взгляд появился благодаря открытию наряду с привычным временем, которое связано с движением, обращенным в будущее и прошлое, т.е. обратимым, также внутреннего, или необратимого времени эволюции (так называемой «стрелы времени»). Отцы синергетики Илья Романович Пригожин и Герман Хакен показали, почему необратимость приводит к глубоким изменениям понятий пространства, времени и динамики.

Во-первых, происходящие вокруг нас явления асимметричны во времени. Здесь действует закон либо возрастающей (второе начало термодинамики) либо убывающей (в сложных открытых системах) энтропии. Согласно последнему закону более «старым» является то состояние, которому соответствует большее значение энтропии (рассеяния энергии). Примером может служить Большой Взрыв и образование Вселенной – необратимый процесс в самом чистом виде. Или другой пример – разновременное развитие отдельных органов у зародыша млекопитающего. Важный вывод из закона убывающей энтропии для экономической и любой другой общественной трансформации: прогресс идет не по линейной исторической траектории, а, вследствие нелинейного взаимодействия структур, по более сложной траектории (хаос – диссипация, т.е. самоорганизация, упорядочение хаоса – порядок).

Во-вторых, в формировании необратимости участвуют два ранее неизвестных или, скажем так, недостаточно привлекавших внимание фактора. Один из них – глубоко разработанная Хакеном система параметров порядка – макроскопический уровень исследования. В точках бифуркации (критически пороговых точках ветвления путей эволюции) происходит полное разрушение одной системы параметров порядка и замещение ее другой системой. Другой фактор – обнаруженная Пригожиным особая роль микроскопических элементов системы. Это – область хаоса и множественных каузальных линейных взаимодействий, порождающих устойчивые корреляции. Именно они дают жизнь траекториям макроскопических факторов.

Фундаментальный принцип синергетики – движение от Бытия к Становлению, а значит к единству Бытия и общества как его субъекта. Собственно, синергетика и есть ни что иное, как теория возникновения новых свойств у целого, состоящего из взаимодействующих объектов. Взаимодействие является универсальным механизмом функционирования и развития сложных открытых систем в природе и обществе. Флуктуации, бифуркации и неустойчивости присутствуют в реальном мире на всех уровнях. А то, что мы воспринимаем как устойчивые системы, представляют собой на самом деле лишь идеализации (аппроксимации) или, как объяснил Хакен, предельный вырожденный тип состояния неопределенности.

Различают простые и сложные системы. Простые системы имеют небольшое число элементов. Количество взаимосвязей между элементами невелико. Простые системы почти не зависят от окружающей среды, хорошо управляемы и мало изменяется во времени. Сложные системы состоят из большого числа элементов, между которыми имеются многочисленные взаимосвязи. Сложные системы являются объектом внимания синергетики. Например, в простых обществах нет ни руководителя, ни подчиненных, ни богатых, ни бедных, таковы первобытные племена. В сложных напротив существует несколько уровней управления, несколько социальных затрат, социальное неравенство. Важное свойство сложных систем – их способность к управлению и самоуправлению.

Основной путь исследования системы – это построение модели (например, карта дорог, модель самолета, курс «Экономикс» - представляет собой набор простых моделей, описывающих отдельные элементы экономической системы).

Моделирование – это прежде всего умение выделить главное (например, в экономике есть два основополагающих понятия – спрос и предложения).

Методологическими ориентирами социально-экономического анализа в рамках синергетического подхода могут быть следующие:

1. Незамкнутость экономических систем. Экономическая система любого государства в целом удовлетворяют требованиям, предъявленным к открытым системам – в них постоянно циркулируют потоки денег, ресурсов, информации, людей. Важно иметь в виду, что открытость любой сложной системы порождает целый спектр нелинейных эффектов.

2. Неравновестность экономических процессов. Как отмечал Н.Н. Моисеев, «устойчивость, доведенная до своего предела, прекращает любое развитие. Она противоречит принципу изменчивости. Чересчур стабильные формы – это тупиковые формы, эволюция которых прекращается. Чрезмерная адаптация…. Столь же опасна для совершенства вида, как неспособность к адаптации» 61,с42. Теоретические модели равновесных систем в конечном счете оказываются нежизнеспособными конструкциями.

3. Необратимость экономической эволюции. Прохождение через точки ветвления эволюционного дерева (совершенный выбор) закрывает иные, альтернативные, пути и делает тем самым эволюционный процесс необратимым.

4. Нелинейность экономических преобразований. В самом общем смысле нелинейность системы заключается в том, что ее реакция на изменение внешней или внутренней среды не пропорциональна этому изменению. Наступает такой момент, когда экономическая система становится в существенной степени иной, но уловить эти переходы, даже на самом общем уровне, экономическая теория не в состоянии.

5. Неоднозначных экономических целей.

Синергетика позволяет увидеть мир в другой системе координат. Выводы синергетики часто неожиданны и противоречат устоявшимся истинам. Однако именно такой взгляд позволяет обнаружить то, что теряется в традиционном ракурсе, и предупредить о серьезных опасностях, которые могут возникнуть на пути развития общества, если в бифуркационный момент (момент выбора) не будут приняты ответственные, эволюционные решения.



краткосрочным анализом человеческого поведения имеет место детерминированное соотношение. То есть в кратковременном масштабе вполне приемлемо рассматривать переменные «отношений» как постоянные величины, а в долговременном можно пренебречь переменными «поведения».

Если система неустойчива, проблема становится весьма тонкой. Например, даже в рамках кратковременного анализа мы не можем эффективно рассматривать переменные x как константы, поскольку даже если s достаточно мало, динамическое поведение системы может разительно отличаться от поведения системы с нулевым s.

В заключение этого раздела я хотел бы привести цитату из Юма (1748): «Честолюбие, жадность, самолюбие, тщеславие, дружелюбие, великодушие, патриотизм - эти чувства, смешанные в различных пропорциях и распределенные в обществе, от начала мира были и все еще остаются мотивом всех действий и источником всех предприятий, которые когда-либо наблюдались в человеческом сообществе».

Приложение: Принцип подчинения для стохастических дифференциальных уравнений

В этом приложении мы обсудим, как применяется принцип подчинения к стохастическим дифференциальным уравнениям. Общий метод был дан Хакеном (1983) и Гардинером (1983). Поскольку проблема очень сложна, нам хотелось бы привести два простых примера, чтобы продемонстрировать хотя бы основные моменты. Примеры взяты из книги Гардинера (1983, гл. 6).

Как сказано выше, часто случается так, что динамическая система описывается стохастическими дифференциальными уравнениями, которые имеют широкий разброс времен отклика и поведение которых в очень коротком масштабе не представляет никакого интереса. Теперь посмотрим, как к этому типу уравнений можно применить принцип подчинения.

Рассмотрим уравнение Ланжевена, описывающее поведение «броуновской частицы»

где T - абсолютная температура, k - постоянная Больцмана, m - масса частицы, и h (t ) представляет собой воздействие внешних ударов

с нулевым средним. Рассмотрим ситуацию, когда фрикционный коэффициент b не мал, а масса т очень мала.

Соответствующее уравнение Фоккера-Планка для функции распределения p (x,v,t ) имеет вид

Введя функцию распределения по координате р *(x , t ) как

и положив m → 0, мы получим уравнение Фоккера-Планка для p *(x , t )

Это стандартное уравнение в частных производных, которое легко решается с учетом соответствующих начальных и граничных условий.

Таким образом, мы исключили из уравнения быструю переменную ν , относительно которой предполагается быстрая сходимость к величине

v (t ) = (2kT /b )l/2 h (t).

Видим, что большой коэффициент b в этом выражении приводит к тому, что переменная υ будет стремиться к величине, которая совпадает с величиной, соответствующей случаю постоянства медленной переменной х . Поэтому быстрая переменная эффективно подчиняется медленной.

В качестве другого примера рассмотрим детерминированное уравнение из разд.

Там мы показали, как к этой системе можно" применить принцип подчинения. Стохастический вариант этой системы задается уравнениями

где С и D - константы, a W 1 (t ) и W 2 (t ) взаимно независимы. Если коэффициент r 2 достаточно велик, мы можем заменить у стационарным решением уравнения (9.А.5), выраженным через x , и получить

Уравнение Фоккера-Планка для (9.А.4) и (9.А.5) имеет вид

где p определяется как

Так же, как в разд. 9.1, мы хотим избавиться от у . Введем

Для фиксированного x величина z имеет нулевое среднее. В терминах переменной z мы можем записать уравнение Фоккера-Планка

Для того чтобы при r 2 →0 выражение

составляло правильную предельную форму, должно существовать такое А , что αβ /r 2 = r 1 А . Чтобы этот предел был различим, он не должен утонуть в шуме, так что при r 1 →0 мы должны также иметь С 2 = 2r 1 B . Тогда

Для того чтобы L 1 0 не зависело от r 1 , мы потребуем, чтобы r 2 не зависело от r 1 .

Следовательно, равенство αβ /r 2 = r 1 А означает, что αβ должно быть пропорционально r 1 . Гардинер рассматривает различные возможности.

Во-первых, случай тихого подчинения (в терминах Гардинера): α = а r 1 . В этом случае L 1 0 не зависит от r 1 , тогда как L 0 2 и L 0 3 пропорциональны r 1 . Можно показать, что обычная процедура исключения приводит к уравнению

где р *(x , t ) - распределение по координате. Это соответствует адиабатическому исключению у , игнорированию флуктуации у и простой подстановке детерминированного значения в уравнение относительно х , Гардинер назвал этот случай «тихим подчинением», поскольку у подчинено x и не вносит вклад в шум в уравнение относительно х .

В случае «шумного подчинения», когда а и b пропорциональны r 1 1/ 2 ,

распределение вероятности задается уравнением

Этот случай назван «шумным подчинением», поскольку в окончательном уравнении подчиненная переменная зашумляет медленную переменную наложением аддитивного шума.

10 Синергетическая экономика и ее значение

Наличие аналогий в основных положениях различных теорий означает, что* должна существовать более общая теория, которая объединяет частные и унифицирует их относительно этих общих свойств.

П. А. Самуэлъсош

Мы рассмотрели неустойчивое поведение различных экономических динамических систем. Было показано, что для экономических эволюционных процессов линейность и устойчивость имеют не универсальный, а весьма ограниченный характер. Такая расстановка акцентов отлична от тех, на которых строится традиционная экономика. К примеру, Самуэльсон в «Основах экономического анализа» в экономических явлениях пытался выявить именно линейность и устойчивость как базовые свойства, ведь при использовании традиционного статического анализа и принципа соответствия мы можем иметь дело лишь с теми системами, в которых малые изменения параметров приводят к малым изменениям характеристик. Эта книга, в противоположность традиционной динамике, изучает те свойства диссипативных систем, для которых малые сдвиги параметров влекут за собой качественные изменения динамического поведения. Мы показали, что когда система становится динамически неустойчивой, например вследствие возмущения параметров, для выяснения характера ее поведения становятся весьма важны нелинейные члены. В этой главе мы рассмотрим, что это означает в экономике.

10.1 Синергетическая экономика и ее связь с синергетикой

Мы ищем не просто истину, нам нужна увлекательная истина и истина, несущая свет, нужны теории, которые позволяют решать значительные проблемы. Наконец, нам нужны по возможности глубокие теории.

Карл Р. Поппер (1972)

Синергетическая экономика относится к области экономической теории. Она касается временных и пространственных процессов экономической эволюции. В частности, Синергетическая экономика имеет дело с неустойчивыми нелинейными системами и фокусирует внимание на нелинейных явлениях в экономической эволюции, таких, как структурные изменения, бифуркации и хаос.

Мною рассмотрено множество вариантов названия этой книги, например «Новые основы экономического анализа», «Новая эволюционная экономика», «Хаотическая экономика» и «Синергетическая экономика». Чтобы отразить новый подход к экономической динамике, книга была названа «Синергетическая экономика». Выбор был сделан под влиянием синергетики Хакена.

Хакен определил синергетику как общую теорию динамического поведения систем, обладающих особыми свойствами. Синергетика имеет дело с кооперативным взаимодействием множества подсистем, которое макроскопически проявляется как самоорганизация. В центре внимания синергетики находятся критические точки, в которых система изменяет характер своего макроскопического поведения и может испытывать неравновесные фазовые переходы между осцилляциями, пространственными структурами и хаосом. Область интересов синергетики не ограничена только переходами между равновесиями и квазиравновесными аттракторами, подобными предельным циклам. Синергетика пытается охватить и другие переходы, не имеющие специфической конечной формы. Таким образом, и синергетическую экономику мы можем рассматривать как часть синергетики в целом.

Необходимо подчеркнуть, что хотя мы строим синергетическую экономику, отталкиваясь от общей синергетики, на формирование фундаментальных идей экономической эволюции, представленных в этой книге, оказали сильное влияние также работы Пригожина и других (см., например, Николис и Пригожий, 1977, Пригожин, 1980, Пригожин и Стенгерс, 1984, Янч, 1980).

10.2 Связь синергетической экономики с традиционной теорией экономической динамики

Путь познания пролегает через догадки и опровержения, от старых проблем к новым.

Карл Р. Поппер (1972)

Прежде чем рассмотреть значение синергетической экономики для различных экономических проблем, обсудим соотношение между синергетической и традиционной экономикой. Поскольку синергетическая экономика имеет дело с экономической эволюцией, она представляет собой часть теории экономической динамики. Под это понятие подпадает много теорий - и теория деловых циклов, и теория экономического роста, и множество аналитических методов, таких, как принцип соответствия. Все эти теории и методы составляют содержание традиционной теории экономической динамики. Синергетическая же экономика представляет собой расширение традиционной теории экономической динамики в том смысле, что результаты последней могут быть объяснены в рамках этой новой теории, более того, она пытается объяснить и другие экономические явления, которые традиционная теория игнорирует. С точки зрения синергетической экономики; теории, составляющие традиционную теорию экономической динамики, являются не универсальными, а лишь частными случаями. И хотя мы не можем сказать, что синергетическая экономика решает все проблемы экономической эволюции, мы можем сделать вывод о том, что эта новая теория позволяет динамической экономике объяснить и даже предсказать некоторые динамические экономические процессы, которые не могут быть объяснены с помощью традиционных теорий и методов. Синергетическая экономика предлагает обнадеживающее новое направление для объяснения сложных экономических явлений.

Установилось мнение, что для понимания экономических явлений подходы традиционной экономики, например система конкурентного равновесия ЭрроуДебрэ, являются вполне подходящими отправными точками. Традиционная экономика предложила науке некоторые фундаментальные экономические механизмы, такие, как конкуренция, кооперация и рациональное поведение экономических объектов.

В основе синергетической экономики лежат несколько иные концепции. Понятия рационального поведения, устойчивости и равновесия, которые играют фундаментальную роль в развитии традиционной экономики, и здесь не теряют своей важности. Однако синергетическая экономика переносит центр тяжести на такие концепции, как, например, неустойчивость, которые не затрагиваются традиционной экономикой. Синергетическая экономика источники сложности

экономической эволюции находит в неустойчивости

и нелинейности более, нежели в устойчивости и линейности (или близости к линейности), как это свойственно традиционной экономике.

Основным предметом традиционной теории экономической динамики является теория деловых циклов. Эта теория имеет огромное значение и для синергетической экономики. Однако здесь это нечто большее, чем простое возрождение интереса к формальной теории эндогенных циклов, который действительно вырос в последние годы. Мы показываем, что многие экономические механизмы могут порождать осцилляции. Деловые циклы могут быть следствием нелинейного взаимодействия между различными экономическими и политическими факторами. Они могут возникать не только в конкурентной, но и в плановой экономике.

Традиционная теория деловых циклов имеет дело в основном с регулярным (периодическим) изменением переменных. В рамках традиционной теории экономической динамики нет теории, которая удовлетворительно объяснила бы с помощью эндогенных механизмов нерегулярность динамики реальных экономических данных. Вплоть до появления современной нелинейной динамической теории хаос оставался чем-то непостижимым. Сама концепций хаоса для динамической теории экономики совершенно нова. Синергетическая экономика предлагает некоторые аналитические методы для исследования эндогенного хаоса экономических систем. Она показывает, что хаос лежит в природе любой эволюционной экономической системы. Факт существования хаоса означает, что точные экономические предсказания - вещь почти невозможная.

Синергетическая экономика дала новое понимание того, какое влияние на экономическую эволюцию оказывают стохастические" процессы. Было показано, что если динамическая система устойчива, влиянием шума с нулевыми средними в экономическом анализе можно пренебречь - на качественные выводы анализа такое упрощение влияния не окажет. Так что преобладающая в традиционной экономике точка зрения на малые флуктуации верна лишь при заведомой устойчивости системы. Однако если система неустойчива, анализ влияния шума становится очень сложным. Малые флуктуации могут стать причиной существенных перемен в поведении динамической системы.

Следует заметить, что упор на неустойчивости можно обнаружить также в трудах Карла Маркса, Кейнса, Шумпетера и других экономистов, хотя истоки неустойчивости эти экономисты находят разные. «Видение» хода экономического развития в синергетической экономике очень похоже на видение хода развития Шумпетером. Инновационные толчки (шоки) Шумпетера можно рассматривать как «подачу энергии», приводящую к качественным изменениям системы: экономика без инноваций вынуждена оставаться в застое (устойчивом равновесии), а инновационные толчки мо-

гут привести к хаосу. Однако это не означает, что все, что может " предложить синергетическая экономика, уже содержится в работах Шумпетера - ведь даже в том случае, когда на одни и те же проблемы взгляды у людей совпадают, объяснение протекающих процессов может быть разным, и эта разница может обусловить различный «уровень понимания». Выводы синергетической экономики можно проверить, используя реальные экономические данные. Значительную роль в синергетической экономике играет математика. Математика помогает нам точно выразить, что мы понимаем под неустойчивостью, циклическим развитием, хаосом и так далее. Ничего этого не найдешь в трудах упомянутых выше авторов.

Различными авторами часто подчеркивается роль неточной информации и нерациональности в экономическом анализе. К примеру, демонстрируя сложности движения по хаотической траектории, Симон дал определения ограниченной рациональности и удовлетворительного уровня производства. Он показал, что вследствие сложности расчета оптимальной стратегии субъекты экономики не найдут оптимального пути, и вместо этого изберут целью удовлетворительный уровень производства. Возможность хаотического поведения может дать иное направление толкованию ограниченной рациональности Симона.

Синергетическая экономика делает упор на взаимодействие различных переменных и различных уровней системы. Хотя значение таких взаимодействий признается и «системным анализом», там этот подход мало что дал для понимания процессов социальной эволюции. Системный анализ заведомо предполагает устойчивость. В этом отношении он находится все еще в рамках традиционной экономики.

Введение в экономику нелинейности и неустойчивости может привести к новым дискуссиям. К примеру, становится труднее ответить на деликатный вопрос о том, какая из теорий экономики более соответствует действительности. Существование хаоса оказывает влияние и на сам путь, которым можно проверить экономическую теорию. Классический путь апробации теории состоит в том, что формулируется теоретическое предсказание, которое затем проверяется на экспериментальных данных. Если явления хаотичны, долговременные предсказания, в сущности, невозможны, так что процедура проверки теории становится весьма затруднительной. Более того, синергетическая экономика может сыграть существенно отрицательную роль в развитии эконометрики. Если доказано, что теория не способна давать сколько-нибудь точные предсказания, можно решить, что разработка более тонких моделей и более точных оценок параметров стала излишней. Представляется также, что воздействие концепции хаоса может отрицательно сказаться не только на эконометрике, но и на всей экономике в

Федерального государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
ВЛАДИМИРСКИЙ ФИЛИАЛ

Кафедра:
ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по курсу: «Концепции современного естествознания»
на тему: «Синергетический подход в экономических исследованиях»

Выполнил:
Морозова А.С.
заочная форма обучения
1 курс, группа СПЮ-211
Специальность «Юриспруденция»
Преподаватель: Авдонина А.М.

Владимир 2012
План работы.
Введение………………………………………………………… ………………...3
Глава1. Синергетика, как новый метод исследования в экономике…………...6
Глава 2. Синергетический подход в экономических исследованиях… ……...13
2.1. Основы синергетического исследования экономических систем..13
2.2. Виды устойчивости экономических систем……………………….15
Заключение…………………………………………………… ………………….21
Список использованной литературы…………………………………………... 23

Введение.

Функционирование любой системы, экономическая система не является исключением, выражается через события, процессы и явления, которые и определяют итог, некий результат. Результат в свою очередь имеет оценочный показатель - негативная или позитивная оценка.
События, процессы и явления могут явно или неявно проявиться. Следует подчеркнуть, что вероятностный характер событий является их объективным свойством, а не результатом наблюдения над ними. Каждое событие и явление имеет свою форму проявления. Любые события вне зависимости от чьей-либо воли могут явно проявиться или не проявиться. Причиной разных форм проявления является раздражитель, т.е. обстоятельства - своего пода совокупный раздражитель.
Помимо определенной формы проявления, существует неявная (неопределенная) форма. События обязательно произойдут при стечении некоторых обстоятельств - определенная форма проявления. Или события не произойдут (неопределенная форма проявления), в данном случае можно говорить или об отсутствии обстоятельств вообще, или о стечении не всех обстоятельств. Поэтому должны оцениваться как формы, так и причины таких проявлений. Сама природа "стечения обстоятельств" не менее интересна в рамках изучения экономических систем.
Научить распознавать, предугадывать, предвосхищать флуктуации, призвана синергетика. Синергетика выдвигает иную концепцию неопределенности, вводится понятие неравновесия, которое существует неявно и потенциально, но проявляется в появлении упорядоченных структур в виде упорядочения и разупорядочения. Неравновесие рассматривается как некий "котел обстоятельств", которые являются источником события (событий).
Синергетика - это направление научных исследований через познание общих закономерностей и принципов, лежащих в основе процессов самоорганизации систем различной природы. Под объектом исследования синергетика, рассматривает системы (в т.ч. экономические системы - предприятия), потенциально находящиеся в далеких от равновесия состояниях, вблизи особых критических точек (точек бифуркации), где под воздействием самых незначительных обстоятельств система может резко изменить свое состояние. Предметом исследования синергетики является поведение системы при приближении и прохождении точек бифуркации. Синергетика призвана объяснить причины поведения системы вблизи точек бифуркации. Критические точки (точки бифуркации) - это такое состояние, когда поведение системы становится неустойчивым или непредсказуемым. Неустойчивость может проявиться трансцендентно под воздействием незначительных отклонений, когда экономическая система резко изменяет свое состояние. Состояние системы после прохождения точки бифуркации может оцениваться или как анергическое или как реотропическое.
В точке бифуркации происходит воздействие на внутренние и внешние связи экономической системы. Связи или рвутся или восстанавливаются, система деградирует или адаптируется к новым условиям существования. Система также может приобретать новые качества, через скачок.
Сочетание в точке бифуркации элементов старого и нового качества создает неравновесное состояние, т.е. в точке бифуркации может происходить изменение цели, задач и структуры экономической системы. В ходе преобразований в системе может произойти адаптация к новым условиям существования, происходит смена механизма функционирования экономической системы или система деградирует, т.е. не выходит на новый уровень и как результат - стагнация системы. Симптомом подготовки системы к скачку являются изменения информационных связей как внешних, так и внутренних.
В некоторых случаях цели системы начинают доминировать над целями внешней среды, т.е. система подчиняет себе более крупную систему. Таким образом, в экономике государства формируется монополист, предприятие-монополист формирует условия функционирования ключевых для него рынков (рынок труда, сбыта, фондового рынка).
Сам факт подготовки системы к скачку еще не определяет результат, необходимо знать состояние системы до скачка, момент перехода количества в качество.
Ослабление или восстановление каких качеств экономической системы произойдет после прохождения точек бифуркации? Как скажутся последствия релаксации на состояние экономической системы? Возможные риски прохождения точек бифуркации. Далеко не праздные вопросы, на которые необходимо иметь ответ управляющему компанией, инвестору и акционеру. Задача аналитика оказать помощь пользователям информации по этим вопросам.
Сегодня экономисту-аналитику уже недостаточно оперировать математическими методами, ему необходимо владеть философскими категориями. Экономике, как науке, помимо собственных математических методов, уже нужна своя философия, экономическая философия, чтобы разобраться в специфических причинах и следствиях. Специфическая философия необходима, чтобы избежать в экономике эпитетов типа "фатальность системы", "роковые обстоятельства" и т.п

Глава 1.Синергетика как новый метод исследования в экономике.

Тому, кому еще незнакомо понятие синергетика и ее идеи, достаточно будет представление такой дефиниции синергетики (от греч. synergetikos) -- совместный, согласованный, действующий.
Более полная дефиниция - синеpгетика (от греч. syn - "совместно" и ergon - "действие, усилие"): современный термин, введенный представителями естественных наук для обозначения нелинейных и иных взаимосвязей, не поддающихся исчерпывающему описанию в терминах рациональной науки, главным образом принципа самоорганизации природных, социальных и когнитивных (идеологических) систем. Конструктивные постулаты теории синергетики: принцип продуктивности хаоса, признание наличия точек ветвления (бифуркации), принцип резонансного воздействия и др.
На самом деле вышеупомянутые определения не раскрывают сущности синергетики в том контексте, в котором она представлена в научной литературе.
Разные источники под синергетикой представляют:
1. явления, которые возникают от совместного действия нескольких разных факторов, в то время как каждый фактор в отдельности к этому явлению не приводит;
2. науку о самоорганизации, что означает самопроизвольное усложнение структуры системы. Самопроизвольно возникающие образования также объединяются под общим названием - диссипативные структуры (термин предложен И.Р. Пригожиным);
3. науку о неожиданных явлениях. Можно сказать, что любое качественное изменение состояния системы (или режима ее работы) производит впечатление неожиданного;
4. научное направление, изучающее связи между элементами структуры (подсистемами), которые образуются в открытых системах (биологических, физико- химических и других) благодаря интенсивному (потоковому) обмену веществом и энергией с окружающей средой в неравновесных условиях.
Более всего синергетика это научное направление, которое призвано играть роль метанауки, позволяющей частным наукам объяснять явления и их проявления, выходящие за пределы их компетенции. Синергетика необходима не на внешнем сопряжении наук, а при объединении предметной области частных наук, посредством разработки необходимого метода исследования. При этом разработанный метод не ложится в основу методологии синергетики, а рассматривается как некий неуниверсальный инструмент исследования отдельных систем.
Термин "синергетика" введен Г. Хакеном, занимающимся исследованиями по теории лазеров и неравновесных фазовых переходов. Г. Хакен признается, что для научного объяснения некоторых процессов и явлений необходимы исследования на межнаучном и междисциплинарном уровне, т.е. необходима Х-наука. Современный смысл термина синергетика формировался исторически. Предшественники Г. Хакена говорили лишь о частных примерах, например вывод И. Забуского о необходимости единого подхода к нелинейным математическим и физическим задачам.
Сам Г. Хакен заявлял, что называние предложенного им научного направления случайно и непринципиально, он пишет: ""Полезно иметь какое-нибудь подходящее определение самоорганизации... ". Тем не менее, синергетика Г. Хакена не была обойдена вниманием и нашла применение в изучении различных наук.
Г.Хакен, предлагал термин "синергетика" для изучения принципов самоорганизации систем независимо от их природы, в большей части это относилось к открытым системам. По Хакену, синергетика занимается изучением систем, состоящих из большого числа элементов, компонент или подсистем. Только концептуальное обозначение направления научного исследования, т.е. отсутствие регламента, философского определения науки, закрепило такое название Х- науки.
Жизнеспособность термина была предопределена изначально по нескольким причинам: во-первых, назрел вопрос как о межнаучных, так и о междисциплинарных методах исследования (очевидно, что методологии научных знаний различны, поэтому реализация такого проекта возможна только на концептуальном уровне); во-вторых, давление сообщества, представляющего классическую науку на старых парадигмах, вызвало адекватное противодействие, новые парадигмы в науках всегда формировались вопреки противодействию со стороны; в-третьих - название лапидарно; в-четвертых, научное сообщество приняло термин ввиду прямой ассоциации термина " синергетика" с самоорганизацией.
Философское и прикладное понятие структуры в системах предполагает наличие процессов самоорганизации через упорядочение и разупорядочение. Состояние системы в момент ее трансформаций оценивается устойчивостью системы (как в минус, так и в плюс). Точки перехода системы из одного состояния в другое были названы критическими точками или бифуркацией.
Открытые системы характеризуются тем, что в процессе их функционирования происходит накопление энергии внутри системы и постоянный обмен потоками вещества или энергии с окружающей средой. В постоянной динамике непосредственно находятся результаты деятельности системы, внутренние силы самой системы и внешние, действующие на систему. Опосредованно имеет альтернативы и самоорганизация системы, через причины и следствия действия сил.
Состояние экономической системы характеризуется двумя качествами: во-первых, способность к релаксации, во-вторых, уровень конденсации энтропии. Для поддержания стационарного состояния системе необходима постоянная энергия, необходимая для непрерывного упорядочения через скачок. Если система линейна и итеративна, она может жить бесконечно, т.е. жизненный цикл перманентен. В нелинейной системе через какое-то количество итераций начинается необратимые процессы. Т.к. идеальных линейных систем не бывает, дискретность в итоге обязательно проявится. Перманентность и дискретность - обязательные условия, определяющие жизненный цикл экономической системы.
Суть экономической или социально-экономической системы - постоянное упорядочение, через разупорядочение (своего рода итеративность). Процесс упорядочения предполагает некий диапазон возможностей, который определяет цель системы на конкретный момент.
Основной признак начала разупорядоченности всевозрастающее увеличение числа бифуркаций в поведении системы.
Какой-либо вектор состояния системы синергетика рассматривает как параметр, характеризующий систему. И таких векторов может быть множество, в зависимости от целей исследования определяются ключевые параметры системы, за которыми и происходит наблюдение. Вектору состояния противостоит энтропия, оба понятия каузальны.
Обоснованность синергетического подхода к изучению систем подтверждается тем, что между поведением различных систем, изучаемых различными частными науками, существуют аналогии (биологическая, экономическая и др. системы).
Биологическая система, например человек, подчиняется своим законам функционирования. Неправильно будет придавать экономической системе некий образ интеллектуальности, мы говорим о том, что экономическая система как искусственное образование, созданное человеком для определенных целей, подчиняется определенным законам, экономическим. Поэтому, давая определение сенергетическому эффекту в целях рассмотрения экономических систем, в первую очередь нужно подходить к этой задаче исходя из динамических характеристик системы, а не как стационарному образованию.
Любая система непрерывно развивается (изменяется и адаптируется), а любая динамика не предполагает равновесия. Поэтому неуместно утверждение, будто бы процесс самоорганизации направлен на достижение состояния равновесия. Если рассматривать достижение состояния равновесия как самоцель системы, то это тупик, далее только деградация. Целесообразно факт достижения равновесия считать моментом подготовки к скачку, переход на новый уровень самоорганизации, что и является самоцелью системы. Для описания самоорганизации систем целесообразно использовать дарвинскую теорию эволюции: наследственность, изменчивость, отбор.
Наследственность означает, что имеет место некий стартовый потенциал, заложенный в системе. Стартовый потенциал - это генетическая память системы (абсолютная наследственность, безусловный рефлекс).
В процессе функционирования происходит накапливание негативного и позитивного опыта, которые в свою очередь определяют приобретенные качества, условный рефлекс. Способность приобретения опыта характеризует изменчивость системы, выработка реакций на различные раздражители (случайности и неопределённости).
Наследственность и изменчивость указываю на наличие памяти у системы: длинная (наследственная) и короткая (приобретенная) памяти.
Понятие "отбор" или естественный отбор при рассмотрении сложных систем, в том числе и таких как экономические и социально-экономические системы, указывает на жизнеспособность системы. Самоорганизация подчинена действию специфических для системы законов. К числу общих законов относится закон о самосохранении, специфические законы развития экономических систем - это закон о конкуренции, закон увеличения затрат, закон снижения доходности и др. Законы правильно назвать принципами отбора внешней среды. Система, которая соответствует требованиям закона, способны функционировать в данной внешней среде, в противном случае несоответствие цели системы и внешней среды могут оказаться фактором возрастающей дезорганизации внутри системы, переходящей в кризис, нарастание необратимых изменений в структуре системы.
Понятие самоорганизации систем тесно увязано с отношением и отражением. Отношение - это взаимосвязь явлений и проявлений (внешние и внутренние взаимоотношения). Отражение - это наличие самостоятельной силы реагирования на раздражители.
Присутствие отношения и отражения указывают на наличие равновесия системы. Равновесие системы предполагает, что система способна адекватно реагировать на раздражители: противодействовать внешним воздействиям и гасить внутренние противоречия.
При отсутствии адекватной реакции на раздражители система теряет сначала устойчивость, затем равновесие. После утери устойчивости равновесие теряется мгновенно. При этом система занимает новые положение равновесия.
Эволюция системы невозможна при отсутствии раздражителей на систему, а также потенциала, позволяющего адекватно реагировать на раздражители. Такое утверждение позволяет сделать вывод, что эволюционный процесс предполагает этапность развития системы. Вначале происходит развитие свойств системы, благодаря генетическому потенциалу. Генетический потенциал в свою очередь определяет инерцию системы во всех ее последующих развитиях. Одно из основных функций генетического потенциала тормозить инверсию. На данной стадии развития система организует структуру, внутренние связи между подсистемами, внешние связи с внешней средой. Далее происходит накопление опыта, вырабатываются механизмы взаимодействия с внешней средой. На этом этапе могут происходить изменения в структуре системы, разрываться или возникать связи системы. Результатом этапа является накопление потенциала системы. В какой-то момент действие раздражителей может быть критическим для системы. В зависимости от результатов прохождения предыдущих этапов реакция системы может быть различна, в любом случае система входит в стадию бифуркации. Если система способна на кумуляцию потенциала, происходит подготовка системы к скачку, в противном случае система деградирует, и ее стагнация дело времени. Деградация системы это потеря энергии, переход в инерционное состояние и как результат - разупорядочение и разрушение.
Случайное изменение структур системы приводит к ее мутации, т.е. она продолжает воспроизводиться в новом виде. Мутация, вызванная случайными изменениями свойственна биологическим системам и не характерна для экономических систем. Основное отличие живой природы от неживой - наличие функции производства себе подобных.

Бифуркация, несмотря на незначительные временные рамки протекания процесса, сопровождается большим выделением энергии, под воздействием закона о самосохранении. Бифуркацию можно назвать движителем эволюции, двигатель заложен в самой системе, в ее длинной памяти. Все вместе определяют процесс самоорганизации как непрерывные трансформации системы с целью выживания, приобретения новых свойств. Чтобы выжить, все системы идут в сторону усложнения организации через самоорганизацию. Под самоорганизацией, понимается целенаправленный процесс, в ходе которого создаются, воспроизводятся или совершенствуются сложные системы. Для экономических систем закономерно их превращение в мега-системы, корпорации.

Глава 2. Синергетический подход в экономических исследованиях.

2.1. Основы синергетического исследования экономических систем.

Традиционные подходы исследования практически не рассматривают потенциал предприятия как единое целое, присутствуют только некоторые элементы, позволяющие получить отдельные характеристики финансово-хозяйственной деятельности. Определение финансовой устойчивости представлено в работах российских ученых в области анализа - Гиляровской Л.Т., Донцовой Л.В., Нетецкого В.В., Шеремета А.Д., Л.В., такими инструментами оценки показателей деятельности предприятия: коэффициент автономии (финансовой независимости), коэффициент финансовой зависимости, коэффициент финансирования, коэффициент финансовой устойчивости, коэффициент инвестирования, коэффициент маневренности, финансовый рычаг (леверидж) и некоторые другие.
Следует согласиться с Донцовой Л.В. которая утверждает: "Однако банкротство многих российских организаций связано, прежде всего, с вовлечением их в систему неплатежей, обусловленную влиянием внешних, практически неконтролируемых факторов. А прогнозировать любую экономическую ситуацию, в том числе и банкротство, можно только, владея информацией о тенденциях изменения внешних факторов" . К этому следует добавить, что для успешного прогнозирование немаловажным фактором является оценка трансформаций как в экономической системе, так и во внешней среде, произошедших после их взаимодействий.
Традиционные методы анализа рассматривали экономическую систему по законам диалектики. Синергетика не отрицает законы диалектики, но рассматривает закономерности и принципы самоорганизации, как процессы функционирования системы, в далеких от равновесия состояниях - при приближении к точкам бифуркации или их прохождении.
Такое научное направление в исследовании как синергетика позволяет по-новому взглянуть на процессы, происходящие в экономической системе. Самоорганизацию системы синергетика представляет в виде процессов возникновения упорядоченных пространственно-временных структур, находящихся в далеких от равновесия состояниях, в близи особых критических точек (точек бифуркации), где поведение системы становится неустойчивым. Неустойчивость может проявиться под воздействием самых незначительных отклонений, когда система или ключевой показатель, характеризующий систему, может резко изменить свое состояние. В исследовании некоторого экономического показателя временного ряда выделяют следующие составляющие, где:
- трендовая составляющая, указывающая на влияние долговременных факторов, функция тренда определяется на основании поведения показателя за предыдущие моменты времени;
- сезонная составляющая, отражает сезонную закономерность в поведении исследуемого экономического показателя;
- циклическая составляющая, показывает на закономерности в экономическом развитии, постоянно проявляющиеся в течение длительных периодов;
- случайная компонента, указывает на наличие случайных и неучтенных факторов, внешне не проявляющихся, но оказывающих влияние на поведение показателя.
Случайная компонента не может быть выявлена диалектическими методами исследования экономических систем, т.к. случайность это бесконечное множество условий при которых событие непредугадываемо. В противовес случайности рассматривается необходимость - это проявление события, которое обязательно наступит при определенных обстоятельствах.

2.2. Виды устойчивости экономических систем.

В теории экономического анализа рассматриваются показатели устойчивости. Термин "остойчивость" в буквальном толковании - неподверженный колебаниям. Позаимствованная у механики устойчивость применительно к экономическим системам предполагает способность экономического субъекта следовать заданному направлению в соответствии с уставными требованиями, тактическими и стратегическим задачами. Остойчивость, участвуя в оценке любой системы, экономическая не является исключением, представляет собой динамические характеристики.
Вводимое для обоснования синергетического подхода изучения экономических систем понятие остойчивость выстраивается на показателях, позволяющих оценивать потенциал предприятия вне движении. Остойчивость рассматривает способность предприятия восстанавливать финансово- хозяйственную деятельность, несмотря на негативные воздействия внешних и внутренних факторов. Возможность регенерации образующих эту систему информационных связей определяет релаксативную устойчивость или устойчивость состояния экономической системы, которая определяется по результатам оценки динамической и статической устойчивости. Рассмотрение всех факторов, влияющих на "остойчивость" предприятия, предмет дополнительного исследования.
Если устойчивость - способность следовать заданному направлению, то остойчивость - свойство объекта, обеспечивающее сопротивляемость различным (внешним и внутренним) факторам, применительно к предприятию таким как "налоговое поле" (национальная налоговая политика), технологические особенности производства, особенности рынка сырья, особенности рынка сбыта, государственная политика регулирования бизнеса, действия непреодолимой силы. Остойчивость в качестве критерия оценки предполагает использовать статические характеристики.
В отличие от динамической устойчивости, оценка статических характеристик устойчивости (остойчивость) это в первую очередь анализ внешних и внутренних факторов оказывающих на финансово-хозяйственную деятельность предприятия какое-либо влияние. Оценка последствий влияния внешних и внутренних факторов - есть оценка статических характеристик, т.е. экономическая система рассматривается "вне движении".
При рассмотрении остойчивости необходимо учитывать способность предприятия удерживать и восстанавливать результирующую финансово-хозяйственную деятельность, несмотря на негативные воздействия внешних и внутренних факторов, в некоторых случаях как бы разрывающих внутренние и внешние связи системы, и возможность регенерации образующих эту систему информационных связей.
При множестве факторов, влияющих на "остойчивость" предприятия, наиболее важным и положительным фактором, обеспечивающим стабильное положение экономическому субъекту, следует считать потенциал "ниши", занимаемой данным предприятием на рынке идентичных предложений. Потенциал "ниши" рынка сбыта - это, в первую очередь, спрос на продукцию и оказываемые услуги в текущем и перспективном плане. И потому результаты анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия должны корректироваться с существенной поправкой на изменения, происходящие в бизнесе, т.е. с учетом воздействия внешней среды.
Выделим основные критерии группировки динамических и статических показателей в рамках синергетического подхода к исследованию:
- к динамическим относятся показатели, определяющие состояние экономической системы на конкретный момент;
- к статическим относятся показатели, рассматривающие состояние системы в отрыве от ее развития (движения). В предложенной методике это потенциал системы, позволяющий ей реагировать на различные раздражители внутренней и внешней среды. Остойчивость выявляет характеристики, указывающие на наличие потенциала (совокупность средств и возможностей) у системы.
К динамическим характеристикам относятся:
1. показатели хозяйственной деятельности:
- амортизируемого имущества;
- сырья и материалов;
- денежных средств.
б). динамика:
- себестоимости;
- управленческих и иных расходов.
в). обеспеченность:
- активами;
- собственными и заемными средствами.
2. показатели финансовой деятельности:
а). состояние и эффективность использования:
- собственных средств;
- заемных средств.
б). состояние:
- взаиморасчетов с внешними дебиторами и кредиторами;
- взаиморасчетов с внутренними дебиторами и кредиторами.
в). динамика:
- выручки;
- иных доходов.
К статическим характеристикам относятся:
1. индикаторы состояния системы:
- зависимость от инвестиций и заимствований;
- обеспеченность производства средствами труда;
- позиционирование на ключевых рынках (фондовый, сбыта, труда);
- зависимость от контрагентов.
2. потенциал системы:
- инвестиционная привлекательность бизнеса;
- доля денежных средств в оборотных активах предприятия;
- прибыль и ее динамика;
- конкурентоспособность продукции;
- технологическая эластичность производства;
- состояние производственных фондов.
Качественное дополнение методик экономического анализа методами оценки остойчивости, позволит избежать банкротства предприятиям, имеющим потенциал выхода из кризисного состояния, снизить степень риска инвесторам и с большей степенью уверенности оценивать потенциал предприятия и качественно прогнозировать результаты финансово- хозяйственной деятельности, а также позволит разработать действенну
и т.д.................

Springer Sprier in Synergetics
Editor: Hermann Halcen
Wei-Bin Zhang
Synergetic Economics
Time and Change in Nonlinear Economics
With 92 Figures
Springer-Verlag
Berlin Heidelberg New York London
Paris Tokyo Hong Kong Barcelona

В.- Б. Занг
Синергетическая
ЭКОНОМИКА
Время и перемены в нелинейной экономической теории
Перевод с английского
Н. В. Островской под редакцией
В. В. Лебедева и В. Н. Разжевайкина
МОСКВА «МИР» 1999

УДК 519.86
ББК 16.22.9
З27
В.- Б. Занг
З27 Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории: Пер. с англ. - М.: Мир 1999. -335 с., ил.
ISBN 5-03-003304-1
Книга китайского экономиста написана во время его работы в Шведском институте Перспективных исследований и была издана в 1991 г. в знаменитой Шпрингеровской серии литературы по синергетике, ре- дактируемой Германном Хакеном. В книге используется современный математический аппарат нелинейного анализа для задач макроэкономической динамики.
Будет полезна специалистам в области макроэкономики, математикам- прикладникам, аспирантам и студентам экономических вузов.
ББК 16.22.9
Издание осуществлено при поддержке
Российского фонда фундаментальных исследований по проекту
№97-06-87089
Редакциялитературыпоматематическимнаукам
Originally published in English under the title:
«Synergetic Economics»by
Wei-Bin Zhang.
Copyright © Springer-Verlag Berlin Heidelberg
1991. All Rights Reserved.
© перевод на русский язык, «Мир»,
1999
ISBN 5-03003304-1 ( русск.)
ISBN 0-387-52904 (англ.)

СОДЕРЖАНИЕ
1
В в е д е н и е................................................................................................................................... 16 2
Время и перемены в экономической теории.................................................................................. 24 2.1
Экономическая эволюция. Введение.......................................................................24 2.2
Теории равновесия в экономическом анализе.........................................................25 2.3
Динамические теории в экономике..........................................................................27 2.4
Принцип соответствия Самуэльсона и его ограничения........................................30 2.5
Неустойчивость в экономическом анализе..............................................................32 3
Э л е м е н т ы м а т е м а т и ч е с к о й т е о р и и д и н а м и ч е с к и х с и с т е м........... 35 3.1
Динамика и равновесие.............................................................................................36 3.2
Классификация дифференциальных систем второго порядка...............................41 3.3
Принцип устойчивости по линейному приближению............................................45 3.4
Прямой метод Ляпунова............................................................................................48 3.5
Структурная устойчивость........................................................................................52 3.6
Консервативные системы..........................................................................................56 3.7
Теория бифуркаций...................................................................................................60 3.8
Теория особенностей.................................................................................................67 3.9
Теория катастроф.......................................................................................................72
Приложение: Некоторые замечания о теории бифуркаций..............................................75 4
Множества равновесий и структурные изменения в экономических системах.......................... 78 4.1
Теория катастроф и сравнительный статический анализ.......................................78 4.2
Моделирование региональной динамики................................................................84 4.3
Некоторые примеры структурных изменений.........................................................87 4.3.1
Деловые циклы в модели Калдора..........................................................87 4.3.2
Управление ресурсами.............................................................................89 4.3.3
Динамический выбор вида транспорта и бифуркации.........................91 4.3.4
Множества равновесий в модели розничной торговли Вильсона.......92 4.4
Бифуркационный анализ модели экономического роста.......................................94 4.5
Теория особенностей в экономическом анализе...................................................101 4.6
Замечания.................................................................................................................103 5
Экономические циклы................................................................................................................... 104 5.1
Теории экономических циклов...............................................................................104 5.2
Некоторые математические результаты теории предельных циклов..................110 5.2.1
Теорема Пуанкаре-Бендиксона и ее приложения к экономике..........110 5.2.2
Теорема Хопфа о бифуркациях.............................................................114 5.3
Упрощенная модель делового цикла Кейнса.........................................................117 5.4
Характер неравновесности в модели без равновесий...........................................122 5.5
Монетарные циклы в обобщенной модели Тобина..............................................126

5.6
Осцилляции в гибридной модели роста Ван дер Плюга......................................133 5.7
Оптимальная периодическая политика занятости................................................138 5.8
Оптимальный экономический рост, связанный с эндогенными флуктуациями 142 5.9
Замечания о возможных последующих бифуркациях предельных циклов........145 5.10
Конкурентные деловые циклы в экономике с перекрывающимися поколениями - дискретная модель........................................................................................149 6
Экономический хаос в детерминированных системах................................................................ 155 6.1
Хаос в детерминированных системах....................................................................155 6.2
Экономический хаос в дискретной системе..........................................................158 6.3
Апериодический оптимальный экономический рост...........................................166 6.4
Динамика городов - система Лоренца.................................................................169 6.5
Хаос в модели международной экономики...........................................................174 6.6
Хаос и экономическое прогнозирование...............................................................176 6.7
Замечания.................................................................................................................180
Приложение: Некоторые критерии классификации аттракторов...................................180 6.7.1
Показатели Ляпунова дифференциальных уравнений.......................181 6.7.2
Показатели Ляпунова для дискретных отображений.........................182 6.7.3
Сигнал, спектр мощности, функция автокорреляции и отображение
Пуанкаре 184 7
Стохастические процессы и экономическая эволюция............................................................... 187 7.1.
Случайные процессы и экономическая эволюция...........................................187 7.2.
Стохастические процессы. Введение................................................................190 7.2.1.
Некоторые понятия теории вероятностей............................................191 7.2.2.
Стохастические процессы.....................................................................193 7.3.
Процессы рождения-гибели и мастер-уравнение..........................................197 7.4.
Неравновесная модель часов Шумпетера.........................................................203 7.5.
Влияние шумов на траектории нелинейных стохастических систем вблизи особых точек.............................................................................................................................213 7.6.
Воздействие случайных внешних факторов на систему второго порядка в окрестности особых точек........................................................................................................218 7.7.
Выводы................................................................................................................222 8
Градоформирование - устойчивость, структурные изменения и хаос..................................... 225 8.1
Пространственно непрерывная экономика и описание процесса градообразования......................................................................................................................226 8.2
Роль структурной устойчивости в двумерной экономике...................................231 8.3
Экономические циклы в пространственной модели «мультипликатор- акселератор» Пуу......................................................................................................................239 8.4
Пространственная диффузия как стабилизатор....................................................242 8.5
Разделение и сосуществование разнородных групп населения города...............245 8.6
Урбанистические образования типа бегущих волн...............................................252 8.7
Неустойчивости и градообразование.....................................................................256
Приложение: Структурные изменения в двухкомпонентной модели............................257

8.7.1
Модель морфогенеза..............................................................................257 8.7.2
Брюсселятор...........................................................................................260 9
Принцип подчинения Хакена и масштаб времени в экономическом анализе........................... 268 9.1
Принцип подчинения Хакена.................................................................................268 9.2
Теорема о центральном многообразии...................................................................272 9.3
Сингулярные возмущения.......................................................................................276 9.4
Связь быстрых и медленных переменных в экономическом анализе.................280 9.5
Масштаб времени в экономическом анализе........................................................284 9.6
Динамика человека. Попытка осмысления............................................................289
Приложение: Принцип подчинения для стохастических дифференциальных уравнений
.................................................................................................................................................... 291 10
Синергетическая экономика и ее значение.................................................................................. 295 10.1
Синергетическая экономика и ее связь с синергетикой..................................296 10.2
Связь синергетической экономики с традиционной теорией экономической динамики | 297 10.3
Конкурентная и плановая экономика с точки зрения синергетической экономики 303 10.4
Развитая и развивающаяся модели экономики с точки зрения синергетической экономики 306 10.5
Случайность и необходимость в экономической жизни.................................310 10.6
Роль политического решения в хаотическом мире..........................................311 10.7
Соотношение между микро- и макроэкономикой...........................................313 11
Выводы и перспективы дальнейших исследований.................................................................... 317

Предисловиередакторов перевода
Всякое знание есть только подведение сущности жизни под законы разума.
ЛевТолстой,« Войнаимир»
Характерной чертой современного этапа развития экономической науки является ее математизация, которая проявляется в замене изучаемого экономического процесса адекватной математической моделью и последующем исследовании свойств этой модели либо аналитическими методами, либо на основе проведения вычислите- льных экспериментов. Использование математических моделей в экономике имеет более чем столетнюю историю. Например, одна из первых моделей рыночной конкуренции (О. Курно) была опубликована в 1838 г., а через полвека Л. Вальрас уже применял математические модели при чтении курса политической экономии в
Лозаннском университете. К настоящему времени в экономической теории прочно закрепились различные модели взаимодействия рынков рабочей силы, товаров и денег, модели однопродуктовой и многопродуктовой фирм, модель поведения потребителя, модель конкуренции фирм на рынке товаров и другие, которые, по существу, являются равновесными моделями.
Однако подавляющее большинство экономических процессов протекает, во времени, вследствие чего соответствующие математические модели являются в принципе динамическими. Одним из традиционных подходов к прогнозированию развития экономических процессов служит изучение смещения точки равновесия динамической системы, вызванного изменением тех или иных параметров модели.
Такой (квазистационарный) подход опирается на ключевую концепцию классической политэкономии - «невидимую руку» Адама Смита. Как известно, эта концепция опирается на гипотезу о существовании на конкурентных рынках автоматического равновесного механизма.
Использование квазистационарного подхода к анализу динамических процессов экономики привело к распространению общего

представления о том, что развитие любой сложной системы можно рассматривать как смену одного устойчивого состояния другим с кратким периодом переходного процесса между ними. Однако анализ реальной экономической динамики на основе такого подхода может оказаться ошибочным, поскольку период неравновесного развития многих экономических процессов может оказаться слишком длительным, чтобы им можно было пренебречь. Прекрасно понимая важность исследования экономических процессов в динамике , классик современной экономической науки
А. Маршалл оправдывал использование квазистационарного подхода для оценки изменений на рынке тем, что «наш анализ все еще пребывает в младенческом возрасте».
Отметим, что такой подход является эффективным лишь до поры до времени, пока, в силу некоторых причин, характер стационарного состояния не изменится кардинальным образом. Подобные изменения, называемые бифуркациями, принадлежат уже к области приложений методов нелинейного динамического анализа, развитие которого приводит к все большему распространению такой точки зрения: «Мир - это постоянное развитие, вечная неустойчивость, а периоды стабилизации - лишь краткие остановки на этом пути».
Динамические математические модели хорошо зарекомендовавшие себя в физике, а затем в биологии, имеют много общего, хотя и сохраняют специфические особенности каждой из этих наук. Сейчас модели этого класса все шире применяются в социологии и экономике. К настоящему времени современная методология анализа нелинейных динамических систем оформилась в новое науч- ное направление, называемое синергетикой. Эта междисциплинарная наука нацелена на выявление общих принципов эволюции и самоорганизации сложных систем в различных областях знания на основе построения и исследования нелинейных динамических математических моделей. Важными понятиями синергетики являются «катастрофа», «бифуркация», «предельный цикл», «странный аттрактор», «диссипативная структура», «бегущая волна» и т. д. Возникающие при использовании сравнительно простых нелинейных моделей, эти понятия позволяют нам глубже проникнуть в суть многих процессов и явлений. Физика, химия, биология в изобилии демонстрируют примеры успешного применения этой методологии. К ним можно отнести фазовые переходы между агрегатными со- стояниями вещества, турбулентные течения жидкости, структуры в средах при наличии автокаталитических реакций, волны жизни и волны горения, колебания численности природных популяций и др.
Неудивительно, что эта универсальная методология, возникшая сравнительно недавно и хорошо зарекомендовавшая себя в естествознании , стала проникать и в традиционно гуманитарные науки, и

в первую очередь в экономику. Не боясь ошибиться, можно утверждать, что любой раздел экономической науки может быть отнесен к области приложений синергетики, поскольку при рассмотрении любого динамического экономического процесса всегда присутствует в качестве действующего фактора некоторый активный, т. е. осуществляющий обратную связь элемент. Поэтому, если мы хотим заглянуть за горизонт узкого мира, в котором все представляется устойчивым и в котором нет места катастрофам и перестройкам, нам не обойтись без использования синергетического подхода.
В предлагаемой вниманию читателей книге В.-Б. Занга «Синергетическая экономика» сделана попытка дать общее представление о возможностях синергетического подхода в экономике. При этом основное внимание уделено рассмотрению сравнительно простых математических моделей малой размерности, которые, как правило, удается исследовать аналитическими методами. Использова- ние методов синергетики в экономике - не дань моде, а насущная потребность двигаться вперед за пределы, очерченные рамками квазистационарного подхода, искать новые пути применения мощных современных вычислительных средств для решения серьезных практических задач.
Математический инструментарий книги представляет собой достаточно компактный набор методов, позволяющих проводить весьма эффективный анализ нелинейных моделей реальных экономических процессов. Несомненное достоинство используемого подхода состоит в том, что анализ обсуждаемых в книге моделей малой размерности легко поддается осмыслению, поскольку набор свойств, являющихся наиболее яркими следствиями нелинейности, достаточно ограничен. Поэтому использованный в книге математический аппарат должен стать не только азбукой для нового поколения экономистов, но одновременно и маяком, на который должны настраиваться программы математической подготовки эконо- мических вузов. По-видимому, именно в связи с этим В.-Б. Занг рекомендует свою книгу не только специалистам, но и студентам экономических специальностей.
Масштабность задачи, которую поставил перед собой автор, не позволила ему избежать некоторых недостатков. Это касается прежде всего чрезмерной конспективности изложения основополагающих гипотез при формулировке математических моделей , что, к сожалению, присуще не только этой, но и многим другим книгам по математической экономике. Можно отметить и то; что экономические модели в книге зачастую служат как бы иллюстрациями известных математических результатов. Это ставит рассматриваемые модели в подчиненное положение по отношению к математическому аппарату, что, конечно же, не может не вызвать У читателей-экономистов некоторого чувства недовольства. Однако

в результате такого подхода автора к изложению материала читатель обнаруживает, например, что экономические циклы также естественны, как колебания численности популяций, а «скачки» в обществе, т. е. изменения революционного типа, - как фазовые переходы для вещества. Так что к этому можно относиться как к намеренному методологическому подходу в подаче материала, который вынуждает читателей более тщательно вникать в те скупые строки, в которых изложены основные гипотезы и математические конструкции моделей, и проявлять максимум самостоятельности при осмыслении не только излагаемых результатов, но и математи-1еской постановки задачи.
К некоторым субъективным оценкам (и самооценкам) автора читателю следует относиться достаточно критично. Например, говоря о принципе подчинения
Хакена, невозможно не упомянуть и о другой формулировке этого принципа - теореме Тихонова для систем уравнений с сингулярными возмущениями. И вообще, говоря о синергетике, следует помнить, что многие ее результаты непосредственно связаны с развитием математического моделирования, у истоков которого в нашей стране стояли А. А. Дородницын, Н. Н. Моисеев, А. А. Самарский и др. (для удобства читателей мы приводим в конце этого предисловия небольшой список литературы на русском языке по данной тематике).
Вместе с тем мы хотели бы обратить внимание читателей на главное достоинство книги: в целом автору удалось дать широкую панораму состояния дел в сегодняшней синергетике на примере анализа сравнительно простых моделей динамических экономических процессов. Более того, книга нацелена на формирование у читателей нелинейного стиля мышления, что важно в любой облас- ти знания, в том числе, конечно же, и в современной экономике.
При работе над рукописью перевода замеченные неточности оригинала мы исправили без особых оговорок, а там, где это было необходимо, сделали подстрочные примечания. Особо следует отметить, что публикация книги на русском языке осуществлена благодаря инициативе переводчика книги Н. В.
Островской, поддержавшему ее инициативу Российскому фонду фундаментальных исследований (начальник издательского отдела В. Д. Новиков), сотрудникам издательства «Мир», а также А. В. Федотову, принимавшему участие в переводе 5 и
9 глав.
Мы также хотели бы выразить благодарность автору книги проф. В.-Б. Зангу за внимание к русскому изданию - он любезно прислал по нашей просьбе список опечаток , который учтен в русском издании, а также ответил на ряд вопросов по уточнению отдельных мест текста. В заключение мы выражаем надежду, что книга будет полезна всем читателям, интересующимся приложениями методов нелинейного анализа в экономике. Кто знает, может быть среди них окажутся и те, кто найдет с ее помощью ту самую нить, распутывая которую, удастся добраться до четкой синергетической картины тех экономических проблем, которые мы все сегодня переживаем и, имея эту картину перед собой, найти реальные пути к достойному экономическому развитию.

Список дополнительной литературы
1. Арнольд В. И. Теориякатастроф. М.: Наука, изд. 3-е, доп., 1990.-128с.
2. Ахромеева Г. С., Курдюмов С. П., Малинецкий Г. Г., Самарский А. А.
Нестационарныеструктурыидиффузионныйхаос. М.: Наука, 1992. -
542 с.
3. Иванилов Ю. П., Лотов А. В. Математическиемоделивэкономике. М.:
Наука,1979.- 304 с.
4. Лебедев В. В. Математическоемоделированиесоциально- экономических процессов. М.: Изограф, 1997. - 224 с.
5. Лоскутов А. Ю., Михайлов А. С. Введениевсинергетику. М.: Наука, 1990.
- 270 с.
6. Петров А. А., Поспелов И. Г., Шананин А. А. Опытматематического моделированияэкономики. М.: Энергоатомиздат, 1996. - 544 с.
7. Романовский Ю. М., Степанова Н. В., ЧернавскийД. С., Математическая биофизика. М.: Наука, 1984. - 304 с.
8. Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическоемоделирование. М.:
Наука, 1997. - 320 с.
9. Моисеев Н. Н. Математическиезадачисистемногоанализа. М.: Наука,
1981.
10. Тихомиров Н. П., Райцин В. Я., Гаврилец Ю. Н., Спиридонов Ю. Д. Мо-
делированиесоциальныхпроцессов. Учебное пособие. М.: РЭА, 1993.
Д. э. н., к. ф.- м. н., проф. В. В. Лебедев
Д. ф.- м. н. В. Н. Разжееайкин

Предисловие
Эта книга - о динамике экономических и других социальных систем. Она написана в Шведском институте Перспективных исследований и ориентирована на смысловую сторону проблем экономической эволюции и быстрых структурных перемен.
Проводимый здесь анализ тесно связан с синергетикой. Это означает, что доктор
Занг акцентирует внимание на том факте, что экономические и иные социальные величины можно подразделять на подмножества быстрых и медленных переменных. Установлено, что некоторые из медленных переменных имеют смысл коллективных, т.е. могут играть роль параметров порядка в экономических и социальных системах.
С большим или меньшим привлечением математического аппарата такое подразделение присутствует и в более ранних попытках динамического анализа экономики. Нечто подобное делали Альфред Маршалл в своем учебнике еще в девятнадцатом веке и Поль Самуэльсон в «Основах экономического анализа» в 1940 году. Однако они не предполагали возможности точного решения поднятых проблем, которую подразумевает развиваемый здесь подход к экономике. Доктор
Занг не только привержен данному направлению, но конкретно показывает, как работают методы синергетики в динамическом анализе важнейших крупномасштабных проблем экономического развития. Один из его наиболее важных выводов состоит в том, что при предлагаемом подразделении взаимодейст- вующих подсистем на быстрые и медленные можно достичь предсказуемости их поведения, которое иначе должно быть признано непредсказуемым, т.е. хаотическим. Кроме того, проведенный анализ показывает, что переменные, влияющие на переменные порядка, могут стать инструментом стратегической политики. Большинство таких переменных относятся к типу медленных и, следовательно, сами могут рассматриваться как параметры порядка на уровне эко- номической системы. Последнее автоматически означает , что эти переменные влияют на принятие стратегически важных решений, т.е. оказываются инструментом политики, ориентированной в будущее.
Прогнозирование будущего, безусловно, важно, однако оно легко может обратиться в беспочвенные фантазии, если не базировать его на надежном методологическом фундаменте. Один из опорных камней в этот фундамент заложил своей книгой доктор Занг.
АкеЕ. Андерссон, профессор экономики университета Умеа, директор Шведского института Перспективных исследований

Моимродителям,
которыхтакогорчалодолгоеотсутствиесына
... если ортодоксальная экономическая наука за- ходит в тупик, причину следует искать не в общей структуре, которая с большим тщанием была доведена ранее до логической стройности и непротиворечивости, но в отсутствии ясности и общности в посылках.
Дж. М. Кейнс (1936)
Отавтора
Время изменяет не только экономический уклад общества, но вносит свои поправки в ключевые экономические идеи. Сегодня слишком рано судить об историческом значении вклада в экономическую науку новейших экономистов, поскольку экономисты-классики, такие как Рикардо, Мальтус, Маркс, Вальрас и Маршалл жили в иное время и принадлежат иным культурам. Время - лучший арбитр.
Только время придает нам достаточно мудрости, чтобы признать, что иные идеи, которые казались сначала такими значительными и многообещающими, имеют довольно поверхностный характер.
Не только широкая публика, но многие экономисты все больше утрачивают веру в возможность применения экономической науки к реальности, хотя уровень экономических знаний в последнее время значительно вырос: видимо, между научным знанием и доверием к науке нет простой зависимости.
Можно придумать множество причин, по которым экономика ошибается в своих попытках объяснить действительность. С одной стороны, сам реальный мир резко усложнился в последние десятилетия. Технология, институты общества, качество жизни, устремления людей, их нравы, которые в прошлом менялись относительно медленно, сейчас, как правило, изменяются гораздо быстрее. Эта особенность современного общества делает затруднительными , если не просто невозможными, попытки объяснения экономической жизни с позиций чистой науки. С другой стороны, традиционная теоретическая экономика имеет свои внутренние ограничения: она ограничена преимущественно статическими и стабилизированными извне экономическими системами.
Нелинейные неустойчивые процессы, такие, как регулярные и нерегулярные колебания, которые являются основными объектами нашего исследования, в традиционном анализе считаются случайными либо незначительными явлениями.

В этой книге рассматриваются проблемы, относящиеся к эволюции и переменам в нелинейных неустойчивых экономических системах. Мы сосредоточимся на таких аспектах динамических экономических систем, как нелинейность, неустойчивость, бифуркации и хаос. Для анализа характеристик нелинейных динамических экономических систем мы предлагаем новую теорию - «синергетическую экономику», базирующуюся на синергетике Хакена. Синергетическая экономика делает упор на взаимодействии линейности и нелинейности, устойчивости и неустойчивости, непрерывности и разрыва, постоянства и структурных перемен в противовес свойствам чистой линейности, устойчивости, непрерывности и постоянства. Нелинейность и неустойчивость в синергетической экономике рассматриваются, скорее как источники разнообразия и сложности экономической динамики, нежели как источники шумов и случайных явлений, как это делается в традиционной экономике.
В некотором смысле, эта книга имеет целью завершить задачу, которую ставил перед собой Поль А. Самуэльсон, когда писал свои выдающиеся «Основы экономического анализа». Он разделял развитие аналитической экономики примерно на пять больших этапов. Первый связан с именем Вальраса, у которого мы находим кульминацию идеи детерминированного равновесия и статического уровня. Парето и другие сделали следующий шаг, который лег в основу теории сравнительной статики. Третий шаг, связанный с максимизацией действия экономического объекта, был сделан Джонсоном, Слуцким, Хиксом и Алленом.
Четвертое достижение связано с открытием принципа соответствия. «Пятый шаг, который естественно сделать после того, как мы исследовали отклик системы на изменение заданных параметров - это исследовать ее поведение в зависимости от времени». Более того, Самуэльсон подчеркивал , что «польза от любого теоретического построения состоит в том, чтобы понять характер поведения экономических переменных в зависимости от определенных данных или параметров. Это справедливо как для динамики, так и для статики. Следовательно, следующим логическим шагом должно быть именно создание теории сравнительной динамики. Она должна не только включить в себя теорию сравнительной статики как частный случай, а также все перечисленные выше разделы экономической теории, но покрывать значительно более широкую область»
(Самуэльсон, 1946). Пятый шаг будет разрабатываться в данной книге.
Эта книга рассчитана на студентов-экономистов и экономистов-исследователей.
Она может быть также полезна ученым, интересующимся приложениями нелинейной динамической теории к экономическим проблемам.
Стокгольм, июль, 1990
В.- Б. Занг

Благодарности
Я очень обязан моему учителю, профессору Аке Е. Андерссону. Его влияние легко определить на страницах этой книги, впрочем, как и на всей моей профессиональной биографии. Я благодарен ему за Предисловие к этой книге.
Я хотел бы также выразить мою глубокую благодарность проф. Германну
Хакену, проф. Бьёржу Джоанссону и проф. Тьёну Пуу за их ценные замечания. Я благодарен доктору А. М. Лаее и миссис И. Кайзер, работникам издательства
Шпрингер, за сотрудничество.
Я хочу также выразить признательность CERUM университета Умеа и
Институту Перспективных исследований в Стокгольме за обеспечение условий и создание благоприятной интеллектуальной обстановки, стимулировавших это исследование. Я благодарен CERUM и Институту Перспективных исследований за финансовую поддержку.