Норма отдачи на вложенный капитал. Основные методы капитализации дохода по норме отдачи. Семифакторная модель фондоотдачи

Метод капитализации по норме отдачи на капитал в зависимости от предполагаемой динамики изменения потока доходов и расходов подразделяется на метод дисконтирования денежных потоков и метод капитализации по расчетным моделям.

Метод дисконтирования денежных потоков - оценка имущества при произвольно изменяющихся и неравномерно поступающих денежных потоках с учетом степени риска, связанного с использованием объекта. В этом случае стоимость недвижимости определяется как сумма текущих стоимостей будущих доходов путем раздельного дисконтирования каждого из периодических потоков дохода и спрогнозированной будущей стоимости недвижимости, за которую она может быть продана в конце периода владения. При этих расчетах используется ставка дисконтирования - соответствующая ставка дохода на капитал, называемая нормой прибыли или нормой отдачи.

Метод позволяет учитывать текущую стоимость денежных потоков, которые могут произвольно изменяться и иметь различный уровень риска. Общая модель метода дисконтирования денежных потоков

где PV - текущая стоимость;

n - число периодов;

I n - доход n периода;

Y - ставка дисконтирования.

Сокращенно эту модель можно представить в следующем виде

где PV - цена перепродажи объекта в конце периода владения (реверсия);

n - период владения;

i - год прогнозного периода;

FV - стоимость реверсии.

Ставка дисконтирования иначе называется нормой отдачи на инвестиции. Она характеризует эффективность капиталовложений, учитывает весь совокупный доход (доход на инвестиции и доход от изменения стоимости актива), приводит в соответствие по факторам времени и риска первоначальные инвестиции и реализуемый экономический эффект.

Среди российских оценщиков сложилась практика оценивать период владения объектом в диапазоне 3-5 лет.

Преимущества метода дисконтирования денежных потоков:

· учитывает динамику рынка;

· применим в условиях нестабильного рынка;

· учитывает неравномерную структуру доходов и расходов;

· применим для объектов, находящихся на стадии строительства или реконструкции.

Однако метод довольно сложен в применении, к тому же высока вероятность ошибки в прогнозировании, неточность увеличивается в процессе преобразования прогнозируемых доходов в текущую стоимость.

Доходы, которые предполагается получить за пределами горизонта планирования, учитываются как поступления от перепродажи объекта (реверсии) в последнем году периода планирования.

В случае снижения стоимости имущества необходимо учитывать возврат капитала. Если потоки дохода от объекта регулярно изменяются, необходимо применять корректирующий коэффициент для ставки капитализации.

Метод капитализации по расчетным моделям основан на анализе изменяющихся потоков дохода с применением общей ставки капитализации.

Общая ставка капитализации рассчитывается с учетом рыночного значения нормы прибыли, выбираемой модели рекапитализации, условий финансирования, норм изменения дохода и стоимости объекта. Основные составляющие ставки капитализации - это ставка дисконта и ставка дохода. Ставка дисконта - это требуемая норма прибыли на вложенный капитал, которая представляет собой отношение текущей стоимости получаемого за каждый период дохода к затратам на капитал. Стоимость недвижимости высока и для ее приобретения, реализации инвестиционных проектов требуется привлечение заемного капитала. В соответствии с этим обстоятельством ставка дисконта включает следующие составляющие:

а) ставка процента - требуемая норма прибыли на заемный капитал;

б) ставка дохода - требуемая норма прибыли на собственный капитал.

Ставка возмещения отражает возврат вложенного капитала в течение срока эксплуатации недвижимости. Ставку возмещения нередко называют нормой окупаемости капиталовложений. Она применяется только к доле капиталовложений, которая будет израсходована в течение инвестиционного периода. Вследствие того, что земля не расходуется, ставка возмещения для земельной собственности не учитывается.

В большинстве случаев самой большей из всех составляющих ставки капитализации является ставка дисконта. Поэтому ставку капитализации начинают определять с выявления нормы прибыли на свободные от риска ликвидные вложения капитала, не требующие больших затрат на инвестиционный менеджмент (например, вклад на банковский счет надежного банка). Это минимальная ставка, которая компенсирует обесценивание денег с течением времени. Затем добавляют поправки на риск, ликвидность, инвестиционный менеджмент. Эти компоненты составляют ставку дисконта (ставку дохода и ставку процента).

Любой инвестор, помимо дохода на капитал, учитывает возврат вложенного капитала. Поэтому к ставке дисконта добавляется ставка возмещения. Возврат капитала - процесс возмещения истощаемой части первоначальных инвестиций в недвижимость за счет доходов и реверсии.

Возмещение - сумма периодических доходов, которые необходимы для возврата капиталовложений в течение инвестиционного периода. Ежегодная ставка возмещения зависит от темпа изменения дохода от объекта, продолжительности его получения и дохода от будущей перепродажи объекта, если владение не является бессрочным.

Если ожидается равномерное поступление дохода при бессрочном владении и неизменность стоимости основного капитала приносящего доход имущества, то не требуется учет фактора возмещения капиталовложения, и ставка капитализации будет равна ставке дисконта.

Если за рассматриваемый период происходит изменение стоимости объекта, то ставка капитализации определяется как сумма двух коэффициентов: ставки доходности и нормы возмещения основной суммы. Если возможно снижение стоимости капитала, инвестированного в недвижимость, часть капитала или вся сумма должна быть возмещена за счет текущего потока доходов.

Ставка возмещения, или норма окупаемости капиталовложений, применяется только к доле капиталовложений, которая будет израсходована в течение инвестиционного периода (для земельных участков не учитывается, так как земля не расходуется). Ставка возмещения необходима для определения суммы, которую требуется ежегодно получать для окупаемости капиталовложений в течение периода владения. Влияние инфляции отражается на ставке риска (составляющей ставки дисконта), на ставке возмещения отражается влияние износа недвижимости на цену продажи.

Основные варианты возмещения стоимости капитала: возврат капитала равными долями (метод Ринга), метод Инвуда, метод Хоскольда.

Метод Ринга основан на том, что возмещение капиталовложений происходит ежегодно равными долями в течение срока службы недвижимости. Ставка возмещения рассчитывается как величина, обратная остаточному сроку службы. Применение этого метода оправдано для многофункциональной недвижимости со значительным износом, жилой недвижимости, офисов.

Метод применим, в частности, если ожидается устойчивое сокращение чистого операционного дохода из-за увеличивающегося износа недвижимости, при краткосрочной аренде, ненадежном финансовом положении арендатора.

Метод Инвуда предполагает возврат капитала из фонда возмещения по норме прибыли для инвестиций, т. е. норма возврата основной суммы равна ставке доходности инвестиций. Фактор фонда возмещения позволяет сформировать денежный поток, который соответствует полному возврату первоначальных инвестиций.

Метод Хоскольда применяется при равномерно поступающих потоках дохода, в этом случае сумма возмещения поступает каждый год и помещается на расчетный счет под процент, равный безрисковой ставке. Метод предполагает, что инвестор не располагает доступными вариантами для реинвестирования по ставке, равной ставке на первоначальные инвестиции. В этом случае, чтобы обезопасить возврат своих средств, инвестор формирует фонд возмещения, реинвестируя по минимальной из возможных ставок, т.е. по безрисковой ставке.

В отличие от метода Инвуда, при котором используется ставка прибыли на инвестиции, метод Хоскольда, основанный на использовании безрисковой ставки как основы для возмещения капитала, применяется значительно реже.

Согласование результатов подходов к оценке

Различные методы могут быть использованы в процессе оценки,

но решение вопроса об относительной значимости показателей стоимости, полученных на базе различных методов, должно определяться

обоснованным суждением оценщика, которое оформляется путем взвешивания стоимостей, определенных использованием двух и более методов.

На заключительном этапе, при согласовании результатов стоимости объекта оценки, полученных на базе трех подходов к оценке, необходимо осуществить:

* проверку полученных данных о величине стоимости;

* анализ допущений и ограничивающих условий, обусловленных

полнотой и достоверностью использованной информации;

* выведение итоговой величины стоимости.

Решение вопроса, каким стоимостным оценкам придать больший вес и как каждый метод взвешивать по отношению к другим, является ключевым на заключительном этапе процесса оценки.

Существуют два базовых метода взвешивания:

Метод математического взвешивания;

Метод субъективного взвешивания.

Метод математического взвешивания использует процентное взвешивание по формуле:

где n -- общее числи применяемых методов оценки;

i -- метод оценки;

V i -- результаты оценки;

W, -- весомости (значимости) результатов.

При субъективном взвешивании цель такая же, как и при методе математического взвешивания, цель - выйти на единую оценочную стоимость, но при этом подходе не используется процентное взвешивание. Оценочное заключение базируется на анализе преимуществ и недостатков каждого метода, а также на анализе количества и качества

данных в обосновании каждого метода. Во главе угла стоят профессиональный опыт и суждения оценщика.

Для определения удельного веса результатов, полученных в рамках каждого подхода к оценке недвижимости, необходимо учитывать следующие факторы:

ь Степень соответствия каждого из примененных подходов:

Назначению оценки;

Цели оценки;

Функциональному назначению объекта оценки;

Оцениваемым правам.

ь Какая степень достоверности и достаточности исходных данных, используемых в каждом из подходов.

ь Какова предпочтительность каждого из подходов с точки зрения

характеристик рынка и местоположения объектов оценки.

ь Какова надежность расчетов и процедур анализа, проведенных в

используемых подходах.

ь Каков удельный вес экспертных оценок и суждений в каждом

из приведенных подходов.

Учет всех этих факторов дает возможность произвести взвешивание, и в конечном счете, вывести итоговое заключение.

норма отдачи на вложенный капитал, K - ве личина капитала, w - ставка оплаты труда, L - величина фактора труда, п - доля прибыли в доходах, с течением времени остается постоянным. Они различаются в точке зрения на условия, при ко торых это должно происходить. В зависимости от того, соотноше ние каких параметров не меняется, различают три вида нейтраль ного технического прогресса:

13.4. Спрос и предложение капитала для продажи
норма дисконтирования, или дисконта (в виде десятичной дроби, напри мер, 10% = 0,1); 2 - сумма годовых дисконтированных доходов. В соответствии с данной формулой настоящая стоимость инвестиций при по купке машины, которая приносит ежегодно 1000 р. в течение 4 лет, а затем прода ется за 1000 р., равна: 1000 1000 1000 2000 PV= ~П_ + Т?" + ТТГ + ТТГ" =909 + 826 + 751+ 1366= 3852 p. Таким

13.3. ЧЕЛОВЕЧЕСКИЙ КАПИТАЛ
норма отдачи вложений в получение среднего образования составляет от 10 до 13%, а вложений в получение высшего образования - от 8 до 10%. Человеческий капитал является очень важной формой инвестиций в развитых рыночных экономиках. По оценкам Мирового банка человеческий капитал превышает 80% всех производительных богатств в Японии и 60% в США. В Австралии и Канаде, обладающих огромными природными

12.4. Риск инвестиционных решений
норма отдачи (без учета инфляции) определяется как отношение всех денежных поступлений к цене приобретения: D + (К, - К,) D + ДК R = 5 = > Р Р где R Ч норма отдачи; D Ч дивиденд; ДК=К1 - КоЧ прирост капитала; Р Ч цена приобретенного актива. Активы делятся на рисковые и безрисковые. Безрисковые активы - это активы, дающие денежные поступления, размеры которых заранее известны (казначейские

3.3. Ипотечно-инвестиционный анализ
норма прибыли на вложенный капитал; по рассчитанной норме прибыли на собственный капитал определяется текущая стоимость регулярных денежных потоков до налогообложения. Этап 2. Определение текущей стоимости дохода от реверсии за вычетом невыплаченного остатка кредита: определяется доход от реверсии; из дохода от реверсии вычитается остаток долга на конец периода владения объектом; по

Индекс прибыльности
норма отдачи (IRR) - это норма дисконтирования, при которой настоящая стоимость возврата капитала равна начальным инвестициям, т.е. NPV= 0. Недостатки этого критерия менее очевидны, чем при сроке окупаемости. Определение IRR заключается в подборе подходящей нормы дисконтирования для денежных потоков. Для этого все положительные и отрицательные денежные потоки проекта анализируются для

Рентабельность образования.
норма отдачи отдачи, как и норма

Рентабельность образования.
норма отдачи - исчисляется путем отнесения доходов от него к его стоимости. Норма отдачи, как и норма прибыли, - измеряет степень эффективности инвестиций и реализует их распределение. Отдача от вложений в человека в среднем много выше, чем от вложений в физический капитал. Однако в случае человеческого капитала она убывает с ростом объема инвестиций, а в случае иных активов не меняется.

20.6. Закономерности формирования человеческого капитала
норма отдачи вложений в образование; С - объем инвестиций в течение я лет обучения. В рамках теории человеческого капитала заработная плата рассматривается в виде некой слоистой структуры, в которой каждому слою соответствует определенный уровень образования. Величина заработков конкретного слоя, соответствующего данному конкретному уровню образования, представляет собой денежный доход от него.

оценка дисконтированного потока денежных средств
норма отдачи (ВЦО) равна приблизительно 18%. марная приведенная стоимость 25 тыс., 15 тыс., 10 тыс. и 3 тыс. ф.ст. составила в итоге точно 40 тыс.

Данный метод в зависимости от предполагаемой динамики изменения потока доходов и расходов включает технику капитализации по расчетным моделям и технику анализа дисконтированных денежных потоков (АДДП).

Техника капитализации по расчетным моделям основана на капитализации дохода первого года с учетом его возможного изменения с помощью коэффициента капитализации, построенного на базе нормы возврата на капитал и нормы рекапитализации.

То есть возврат первоначального капитала при капитализации по расчетным моделям должен быть обеспечен за счет реинвестирования части периодического дохода (рекапитализации).

Применение данной техники целесообразно, когда оцениваемый объект недвижимости генерирует постоянные или регулярно изменяющиеся (поддающиеся описанию математическими выражениями) доходы, т.е. если объект стабильно функционирует и его использование соответствует наилучшему и наиболее эффективному.

В зависимости от предположений о способе возврата капитала возможно применение следующих моделей рекапитализации:

· прямолинейная рекапитализация (модель Ринга);

· рекапитализация по ставке дохода на капитал (модель Инвуда);

· рекапитализация по безрисковой ставке (модель Хоскольда).

Прямолинейная рекапитализация (модель Ринга)

Определение коэффициента капитализации на основе ставки отдачи на капитал и линейной модели формирования фонда возмещения предполагает возврат капитала равными частями в течение срока экономической жизни объекта. Норма возврата в этом случае представляет собой ежегодную долю первоначального капитала, отчисляемую в беспроцентный фонд возмещения. Эта доля при 100 %-м возмещении капитала равна 1/n:

где: Y – ставка дохода на первоначально вложенные инвестиции (ставка дисконтирования);

n – срок экономической жизни объекта, лет.

Таким образом, на взносы в фонд возмещения по модели Ринга проценты не начисляются, что приводит к соответствующей потере дохода собственника.

Например, предположим, что кредит в размере 1000 долл. выдан на 4 года под 12 % годовых. Ежегодный прямолинейный коэффициент рекапитализации составит 25 %, так как за 4 года должно быть самортизировано 100 % актива (100 %/4 года = 25 % в год). Коэффициент капитализации составит 25 % + 12 % = 37 %. Каждый год 25 % от основной суммы кредита в 1000 долл. будет возвращаться кредитору, наряду с 12 % дохода. 12 % от суммы в 1000 долл. составят 120 долл. в качестве дохода за первый год. Платеж на рекапитализацию за первый год составит 250 долл.; таким образом, общая сумма, подлежащая выплате за первый год, равняется 370 долл. (рис. 5.6).

Линейная модель возмещения капитала характерна для убывающих потоков доходов при оценке значительно изношенных объектов.

Рис. 5.6. Модель равномерной рекапитализации

Например, ЧОД от офисного здания с оставшимся сроком экономической жизни 15 лет равен 25 млн. руб. за 1-й год, ставка дохода на первоначальный капитал для объекта оценивается в 15 %. К концу срока экономической жизни объект полностью обесценится. Стоимость здания составит:

1) (21,7 %);

Рекапитализация по ставке дохода на инвестици (равномерно-аннуитетная рекапитализация по модели Инвуда)

Основной предпосылкой при использовании этой модели является допущение о том, что величина аннуитета соответствует полному возврату начальных инвестиций и получению дохода на капитал в течение времени поступления аннуитета.

В соответствии с этими предпосылками коэффициент капитализации должен включать:

· ставку дохода на капитал;

· коэффициент фонда возмещения, который обеспечит полный возврат начальных инвестиций за счет формирования фонда возмещения:

Таким образом, при применении модели Инвуда для расчета коэффициента капитализации используется функция взноса на амортизацию платежа.

Например, 4-летний кредит на сумму 1000 руб. под 12 % годовых предусматривает внесение ежегодных равных платежей в 329,23 руб. для полного погашения (фактор взноса на амортизацию единицы для 12% и 4 лет). Процентный доход за первый год составит 120 руб., а величина рекапитализации – 209,23 руб. Ежегодный доход может быть израсходован кредитором.

В случае удержания ежегодной суммы рекапитализации в 209,23 руб. через 4 года она составит 836,92 руб. (4 ´ 209,23 = 836,92) – на эти поступления не будет выплачиваться процент. Если же получаемые ежегодно 209,23 руб. реинвестируются под 12 % годовых, то их суммарная величина через четыре года возрастет до 1000 руб., т. е. до суммы первоначального кредита.

Данная модель основывается на следующих двух допущениях:

1. Ежегодный доход в 12 % используется собственником и, таким образом, не влияет на основную сумму вложения.

2. Ежегодные суммы рекапитализации должны быть реинвестированы под 12 % годовых с тем, чтобы основная сумма вложения осталась неизменной.

Величина надбавки на рекапитализацию зависит от продолжительности (срока) получения потока доходов и уровня ставки дохода. Чем продолжительнее период получения потока доходов, тем меньше надбавка на ежегодную рекапитализацию. Если не ожидается потеря вложенного капитала, доход может быть капитализирован по ставке дохода.

Рекапитализация по модели Инвуда целесообразна, когда планируется получение стабильных доходов в течение достаточно длительного периода (долгосрочная аренда по фиксированной чистой ставке с правом выкупа объекта недвижимости в конце срока аренды по фиксированной остаточной цене, меньшей, чем стоимость капитала, вложенного собственником в недвижимость).

Например, предполагается, что актив исходя из 10 % годовых приносит 10 млн. руб. ежегодного дохода в течение 5 лет, после чего полностью обесценивается. Инвестор приобрел этот актив с условием, что 10 % годовых учитывают кроме дохода возврат первоначального капитала. За какую сумму приобретен актив, исходя из допущения Инвуда?

2) млн.руб.

Рекапитализация по безрисковой ставке (модель Хоскольда) используется для узкого сегмента рынка недвижимости, где инвестиции приносят сверхприбыль.

Модель целесообразна, если инвестор не располагает доступными вариантами для реинвестирования по ставке, равной ставке дохода на первоначальные инвестиции. Предположим, инвестор приобрел актив с существенно большей доходностью по сравнению с другими возможностями (золотоносное или нефтяное месторождение), осознавая при этом риск, которому подвержены его вложения (когда запасы ресурсов истощатся, сможет ли он вернуть обратно вложенный капитал?). Чтобы обеспечить возврат своих средств, инвестор формирует фонд возмещения, реинвестируя по минимальной из возможных ставок. В этом и заключается допущение Хоскольда – фонд возмещения формируется по «безрисковой» ставке (i б):

Допустим, что инвестиционный проект предусматривает ежегодный 12 %-ный доход в течение четырех лет. Суммы, получаемые по рекапитализации, могут быть без риска реинвестированы по ставке только в 5 %. Так как фактор фонда возмещения при 5 % на 4 года составляет 0,232 коэффициент капитализации составит 0,12 + 0,232 = 0,352.

Техника определения общего коэффициента капитализации с корректировкой на изменение стоимости актива (модель Элвуда)

Эта техника учитывает в коэффициенте капитализации изменение стоимости объекта за период владения:

где Д – изменение стоимости недвижимости в долях единицы.

Это выражение представляет собой модель Элвуда при условии, что недвижимость инвестируется без привлечения заемного капитала. При этом предполагается, что доход носит аннуитетный характер, а стоимость актива может изменяться в ту или иную сторону. Если стоимость объекта уменьшается, то корректировка имеет знак «+», а если стоимость будет увеличиваться, то корректировка будет иметь знак «–».

Например, недвижимость приносит 1 млн. руб. ЧОД. Предполагается, что к моменту продажи через 5 лет ее стоимость увеличивается на 30 %. Ставка дисконтирования для подобных объектов составляет 15 %. Рассчитать стоимость недвижимости в предположении, что норма возмещения определяется по ставке дохода на инвестиции (по модели Инвуда):

2) млн.руб.

В случае прямолинейного изменения дохода и стоимости недвижимости общий коэффициент капитализации определяется по формуле:

Например: те же условия, что и в предыдущем примере, но предполагается, что недвижимость приносит 1 млн.руб. ЧОД за 1-й год и уменьшение стоимости линейное (на 30 %):

2) млн.руб.

Если стоимость актива не изменяется, то в приведенном выражении величина Д равна нулю, и доход можно капитализировать по ставке капитализации, равной ставке дохода на капитал, т. е. R o = Y o .

В случае, когда поток дохода бесконечен и актив теряет стоимость, возврат капитала обеспечивается за счет дохода, а параметр фонда возмещения стремится к нулю. Здесь стоимость также определяется делением годового дохода на ставку капитализации, равную ставке дисконтирования R o = Y o .

Техника ипотечно-инвестиционного анализа

Финансовый левередж

Использование заемного капитала позволяет инвестору размещать средства в несколько проектов. Но помимо этой возможности, заемный капитал при определенных условиях увеличивает доходы его получателя, так как прибыль, заработанная с помощью заемных средств, в размере, превышающем уплаченные проценты, увеличивает собственный капитал инвестора. При этом норма отдачи на весь инвестированный капитал должна превышать ставку по кредиту.

Если при использовании заемных средств ставка дохода на собственный капитал становится выше ставки дохода на общий капитал (собственный и заемный), левередж является положительным . Если наоборот – ниже , левередж – отрицательный . При неизменности соотношения ставок дохода на собственный и общий капитал в случае привлечения заемного капитала, левередж является нейтральным . В этом заключается эффект финансового левереджа (рычага).

Положительное или отрицательное влияние заемных средств, а также интенсивность этого влияния определяются соотношением между ставками дохода на весь инвестируемый и заемный капитал. Эффективность этого влияния (плечо рычага) определяется отношением величины заемного капитала ко всей сумме вложенных средств, т. е. коэффициентом ипотечной задолженности,

Рассмотрим влияние рычага на доходность собственного капитала с помощью метода инвестиционной группы:

где m – коэффициент ипотечной задолженности;

Y з – норма отдачи на заемный капитал;

Y c – норма отдачи на собственный капитал.

Приведенное выражение показывает, как изменяется норма отдачи на собственный капитал в зависимости от доли ипотечной задолженности m при определенных значениях . Его графическая интерпретация представлена на рис. 5.7.

Рис. 5.7. Зависимость отдачи на собственный капитал от коэффициента ипотечной задолженности

Точки на оси ординат показывают отдачу на всю сумму инвестиций (в соответствии с денежными потоками до уплаты процентов за кредит) для трех вариантов инвестирования.

Интенсивность влияния левереджа тем выше при фиксированном значении m, чем больше разница между отдачей на весь капитал Y o и отдачей на заемные средства Y з или чем меньше отношение . Таким образом, в варианте I левередж более эффективен. Область значений <1 – область положительного влияния левереджа, при >1 – область отрицательного влияния левереджа.

В области отрицательного финансового рычага с увеличением доли заемного капитала отдача на собственный капитал уменьшается и после того, как m = , становится отрицательной. В этом случае дефицит в обслуживании долга компенсируется за счет собственного капитала или сторонних источников. Возможность наступления такой ситуации (т.е. когда текущая отдача на весь капитал становится меньше ставок процента) представляет собой один из наиболее значимых рисков для инвестора.

Техника ипотечно-инвестиционного анализа (ИИА)

В основе техники ипотечно-инвестиционного анализа лежит представление о стоимости недвижимости как о совокупности стоимости собственного капитала и заемных средств. В соответствии с этим максимальная обоснованная цена собственности определяется как сумма текущей стоимости денежных потоков, включая выручку от реверсии и величины кредита или его текущего остатка.

Традиционная техника ИИА подразумевает, что инвестор и кредитор ожидают получить доход на вложенные средства и вернуть их. Эти интересы должны быть обеспечены общим доходом на всю сумму инвестиций и продажей активов в конце периода владения объектом.

Расчет стоимости в традиционной технике проводят в три этапа.

Этап 1. Для принятого прогнозного периода составляется отчет о доходах и расходах и определяется величина денежного потока до налогообложения (ЧОД-ОД ). Завершается этап определением текущей стоимости этого потока в соответствии с прогнозным периодом и ожидаемой инвестором конечной отдачей на собственный капитал.

Этап 2. Определяется выручка от перепродажи собственности – сумма реверсии (СР ) вычитанием из цены перепродажи затрат на совершение сделки и остатка кредита на конец прогнозного периода (ОК ). ОК равен текущей стоимости платежей по обслуживанию долга за оставшийся период погашения. Оценивается текущая стоимость выручки от перепродажи по ставке отдачи на собственный капитал.

Этап 3. Оценивается стоимость собственности как результат суммирования стоимости собственного капитала (сумма в первых двух этапов) и текущего остатка долга (K).

В формализованном виде алгоритм расчета стоимости недвижимости с помощью традиционной техники ипотечно-инвестиционного анализа:

V=I+II+K;

V = PV [(ЧОД-ОД); i, Т] + PV [(СР-ОК); i, Т)] + K.

Сумму реверсии трудно спрогнозировать, но можно определить тенденцию ее изменения по отношению к начальной стоимости. Например, если за период использования объекта прогнозируется увеличение стоимости недвижимости на 20 %, то в приведенном алгоритме вместо значения СР можно использовать значение 1,2V.

Таким образом, обозначение СР может быть заменено на (1± ΔV)·V.

Кроме того, величина текущей задолженности также может быть выражена в долях от первоначальной цены недвижимости (с помощью коэффициента ипотечной задолженности m). Тогда первоначальный алгоритм примет следующий вид:

V = PV[(ЧОД-ОД); i, Т] + PV[(1 V)·V - ОК); i, Т]+m·V.

Например, недвижимость в течение 5 лет будет приносить 70 000 ед. ежегодного дохода. В конце этого срока объект будет продан за 700 000 ед. (за вычетом расходов на продажу). Для приобретения объекта используется ипотечный самоамортизирующийся кредит в размере 300 000 ед., взятый на 20 лет под 15 % годовых с ежемесячными платежами. Инвестор планирует получить конечную отдачу на собственный капитал в размере 20 %. Определить стоимость недвижимости по традиционной технике ипотечно-инвестиционного анализа.

1) Сначала определим, какова возможная максимальная стоимость недвижимости, приобретаемой без привлечения заемных средств. В этом случае весь ЧОД и вся сумма реверсии полностью относятся на собственный капитал инвестора (ЧОД не уменьшается на платежи по обслуживанию долга) (табл. 5.10.).

Таблица 5.10

Расчет текущей стоимости недвижимости

Таким образом, инвестиции в размере 490 657 ед. без привлечения кредита обеспечат инвестору 20 % - ную конечную отдачу. Текущая отдача, равная 70 000/490 657 = 0,1427(14,27 %), увеличится до значения конечной отдачи в 20 % вследствие увеличения стоимости недвижимости за прогнозный период.

2) Теперь определим стоимость недвижимости, приобретаемой с привлечением заемного капитала по традиционной технике ИИА:

V = (70000 – 47404,4 *)·2,99 ** + (700000 – 282252,4 ***)·0,4 **** + 300000 = 534660 ед.

* - годовой платеж по обслуживанию долга, рассчитанный на основе фактора взноса на амортизацию единицы (20 лет, 15 % годовых с ежемесячными платежами);

** - фактор текущей стоимости аннуитета (5 лет, 20%);

*** - текущая стоимость платежей по обслуживанию долга за оставшийся период погашения, рассчитанная на основе фактора текущей стоимости аннуитета (15 лет, 15% годовых с ежемесячными платежами);

**** - фактор текущей стоимости единицы (5 лет, 20%).

Полученный результат выше, чем стоимость объекта, приобретаемого без заемных средств. Однако инвестору целесообразно заплатить бо льшую сумму при положительном левередже, как это имеет место в данном случае (отдача на собственный капитал выше, чем ставка процента по кредиту), за возможность значительно увеличить конечную отдачу на собственный капитал и уменьшить собственные инвестиции.

Техника анализа дисконтированных денежных потоков (АДДП)

Эта техника основана на использовании операции дисконтирования как способа капитализации ожидаемых будущих доходов каждого года и реверсии в текущую стоимость:

где t – порядковый номер года за период владения;

n – последний год периода владения.

Применение техники АДДП наиболее уместно при оценке инвестиционной стоимости, которая базируется не на прогнозе значений возможных рыночных параметров, а на информации, отражающей интересы и предположения конкретного инвестора. Эта техника наиболее универсальна и может быть использована для оценки свободных земельных участков, объектов незавершенного строительства, реконструкции, т.е. объектов оценки, прогноз доходов которых предполагает любую динамику их изменения. Однако данная техника является относительно сложна, так как требует тщательного обоснования сценария развития объекта в будущем, что в условиях нестабильной экономики выполнить достаточно сложно.

Этапы определения стоимости недвижимости с использованием техники АДДП:

1. Прогнозирование потенциального валового дохода в первый и последующие годы.

Динамика будущих доходов определяется на основе данных о текущих доходах и ретроспективной информации о доходах и влияющих на них рыночных факторах. В итоге необходимо определить тенденции в изменении будущих доходов за прогнозный период в виде годового темпа изменения дохода. Ошибка в прогнозе величины дохода тем более значима, чем короче период владения. Кроме того, необходимо учитывать фазу развития рынка недвижимости - если до момента оценки наблюдался рост спроса на объекты в течение последних нескольких лет, то вероятно снижение спроса в следующие годы, что отразится на сумме прогнозируемых доходов.

2. Прогнозирование доли недозагрузки при эксплуатации объекта.

Если оценивается новый объект, то велика вероятность высокого процента недозагрузки объекта в первые 1-2 года эксплуатации. В последующие годы объем недозагрузки уменьшается, но потери при сборе арендной платы и определенный процент недозагрузки объекта остаются всегда.

3. Прогнозирование расходов за период владения объектом. Необходимо помнить, что экономически необоснованно при прогнозировании расходов задаваться тем же процентом их роста, что и при прогнозировании доходов. Темпы роста доходов при прогнозировании должны быть выше, чем темпы роста расходов в период владения объектом.

4. Определение ЧОД по годам, как разности между ДВД и прогнозируемыми операционными расходами.

5. Прогнозирование стоимости реверсии.

Оценка стоимости реверсии осуществляется на основе прогноза цены продажи:

В абсолютном выражении, если договором предусмотрена продажа недвижимости по заранее оговоренной цене, например, опцион на покупку объекта в конце срока аренды;

На основе процентного изменения стоимости за прогнозный период (ΔV ), которое определяется на основе анализа динамики доходов и расходов по сопоставимым объектам. Тогда:

Путем капитализации дохода первого года, следующего за прогнозным периодом (ЧОД n+1 ), с помощью конечного (терминального) коэффициента капитализации (R к) , который должен превышать общий коэффициент капитализации на 0,1-0,2 %, учитывающих неопределенность (дополнительный риск) получения запланированного результата:

6. Определение ставки дисконтирования осуществляется одним из рассмотренных выше методов.

7. Определение текущей стоимости годовых денежных потоков, т. е. дисконтирование годовых доходов с помощью коэффициента дисконтирования.

8. Корректировка реверсии на величину расходов, связанных с оформлением сделки. К таким расходам относятся, например, платежи за юридические, нотариальные услуги, гонорар оценщику, комиссионные за оформление сделки агенту недвижимости и т.п. Перечисленные расходы могут определяться в процентах, известных по сделкам. Корректировка на подобные расходы уменьшает реверсию на заданный процент, поскольку расходы по оформлению сделки, как правило, берет на себя будущий собственник.

9. Определение текущей стоимости реверсии с помощью коэффициента дисконтирования для последнего года владения объектом.

10. Определение цены объекта как суммы дисконтированных годовых денежных потоков и текущей стоимости реверсии.

Например, недвижимое имущество приносит ЧОД за первый год, равный 20 000 ед. Определить стоимость продажи в конце 5-летнего периода исходя из темпа роста дохода на 5 % в год и ставки капитализации для реверсии 20 %.

1) доход за 6-й год: ЧОД 6 = 20 000(1 + 0,05) 5 = 25 526;

2) стоимость: FV = 25 526/0,2 = 127 630 ед.

Вопросы для самопроверки

1. Назовите основные принципы, лежащие в основе доходного подхода к оценке недвижимости.

2. В чем отличие понятий «норма дохода» и «норма отдачи»?

3. В чем экономический смысл понятия «возмещение» (рекапитализация)?

4. Перечислите виды арендных платежей.

5. В чем разница между потенциальным валовым доходом и действительным валовым доходом от использования недвижимости?

6. Какой вид операционных расходов может быть отнесен как к постоянным, так и к переменным?

7. Какие виды доходов можно относить к прочим?

8. Какие виды договоров и формы вознаграждения применяются при взаимодействии с управляющей компанией?

9. Для каких целей необходимо формировать фонд замещения?

10. Назовите последовательность шагов по формированию чистого операционного дохода.

11. При реализации каких проектов на рынке недвижимости необходим расчет коэффициента емкости рынка?

12. Какие факторы влияют на величину реверсии?

13. В каких случаях целесообразно использование метода прямой капитализации дохода от недвижимости?

14. Назовите техники определения общего коэффициента капитализации при прямой капитализации дохода от недвижимости?

15. Назовите основные виды рисков инвестиций в недвижимость.

16. В чем отличие номинальной безрисковой ставки дохода от реальной безрисковой ставки?

17. Назовите поправки к безрисковой ставке, применяемые при определении ставки дисконтирования методом кумулятивного построения.

18. В каких случаях целесообразно применение техник капитализации по расчетным моделям?

19. Какие модели получения дохода лежат в основе существующих способов рекапитализации?

20. В чем сущность понятия «финансовый левередж», кАким может быть его влияние на ставку дохода на собственный капитал?

21. Назовите основные этапы применения техники ипотечно-инвестиционного анализа для оценки недвижимости.

22. Назовите основные приемы прогнозирования стоимости реверсии в рамках техники анализа дисконтированных денежных потоков.

Модель оценки финансовых активов является разновидностью техники суммирования рисков и предназначена для оценки нормы отдачи на собственный капитал У е, вложенный в портфель ценных бумаг.

(4.8)

где Y rf - безрисковая норма, премия за основной пакет рисков, характерных для ценных бумаг; Y M – средняя за несколько последних лет норма отдачи для ценных бумаг, представленных на фондовом рынке; β – коэффициент, измеряющий относительный уровень специфических рисков (недиверсифицируемых) рассматриваемого проекта по сравнению со средними рисками инвестиционных проектов того же типа.

Норма отдачи на собственный капитал - это доходность, которую инвесторы ожидают от инвестиций в собственный капитал фирмы. Эта ожидаемая доходность для инвесторов в собственный капитал включает компенсацию за рыночный риск, свойственный инвестиции, а также стоимость собственного капитала.

Безрисковая норма.

Для оценки безрисковой нормы был проведен анализ рынка государственных рублевых и еврооблигаций с разными сроками погашения и проанализирована эффективная доходность к погашению по различным видам облигаций.

Показатель доходности к погашению, рассчитанный при условии реинвестирования купонных платежей в течение года по той же ставке, по которой осуществляются первоначальные вложения. Эффективная доходность к погашению – это внутренняя норма доходности денежного потока по облигации.

Эффективная доходность является корнем уравнения, имеющего следующий вид:

где r – эффективная доходность, C i – купонная выплата в момент i, t – текущая дата, t[i] – дата i-ой купонной выплаты, N – номинал, V – текущая цена, T – количество выплат по облигации.

Методологически эффективная доходность является более корректной мерой, чем номинальная доходность. Однако, в силу традиций, на многих развитых рынках облигаций, большее применение имеет номинальная доходность. В России более употребительной является именно эффективная доходность, в Украине используются и номинальная, и эффективная доходность.

В качестве безрисковой ставки целесообразно выбирать доходность того типа обязательств, срок погашения которых максимально приближен к сроку вложения свободных средств в недвижимость или в развивающийся бизнес. Рассматриваемый в данной работе прогнозный период равен 5 годам, поэтому в качестве безрисковой была взята эффективная доходность по бумагам срок погашения которых близок к этому (рублевые облигации Россия46017 RUR, еврооблигации Россия 2018 USD). Данные по этим видам облигаций представлены далее в таблицах. Остальные таблицы доходностей и относящиеся к ним графики по рассмотренным видам облигаций представлены в приложении.

Облигации Россия 46017 (Дата погашения – 03.08.2016).

Таблица 4.17.

период
январь				6,61%	6,53%	6,29%	13,34%
февраль				6,69%	6,53%	6,45%	9,85%
март				6,78%	6,54%	6,53%
апрель				6,84%	6,46%	6,54%
май				6,84%	6,38%	6,56%
июнь				6,81%	6,35%	6,51%
июль				6,73%	6,28%	6,66%
август				6,67%	6,37%	7,28%
сентябрь				6,58%	6,48%	7,60%
октябрь				6,53%	6,34%	7,69%
ноябрь				6,59%	6,31%	8,78%
декабрь			6,84%	6,52%	6,30%	8,74%
			6,84%	6,68%	6,41%	7,09%	11,46%
			0,00%	-1,45%	-3,46%	38,97%	0,00%
				-2,32%	-4,14%	10,66%	61,69%
	Ср.геом.	7,50%

На рисунке ниже приведена динамика доходности облигаций.

Рисунок 4.6 – Динамика доходности облигаций (Облигации Россия 46017)

Источники информации: http://www.cbonds.info/quotes/index.php, http://bonds.finam.ru/issue

Так как в рублевом пространстве должна учитываться разница рублевых и долларовых безрисковых ставок. В составе нормы отдачи на капитал было учтено превышение темпов рублевой инфляции над долларовой.

Y rf RUB =Y rf $+h RUB -h $ (4.10)

Для этого с помощью индексов потребительских цен были посчитаны темпы рублевой и долларовой инфляции, а затем разница между ними. На эти величины были скорректированы данные по еврооблигациям.

Таблица 4.18 -- Индекс потребительских цен, США (изменение относительно предыдущего месяца).

. Период
Январь	181,10	185,20	190,70	198,30	202,42	211,08	211,14
Февраль	183,10	186,20	191,80	198,70	203,49	211,69	212,19
Март	184,20	187,40	193,30	199,80	205,35	213,53	212,71
Апрель	183,80	188,00	194,60	201,50	206,69	214,82
Май	183,50	189,10	194,40	202,50	207,95	216,63
Июнь	183,70	189,70	194,50	202,90	207,35	218,82
Июль	183,90	189,40	195,40	203,50	208,30	219,96
Август	184,60	189,50	196,40	203,90	207,92	219,09
Сентябрь	185,20	189,90	198,80	202,90	208,49	218,78
Октябрь	185,00	190,90	199,20	201,80	208,94	216,57
Ноябрь	185,40	191,00	197,60	201,50	210,18	212,43
Декабрь	184,30	190,30	196,80	201,80	210,04	210,23

Таблица 4.19 - Индекс потребительских цен, Россия (в % относительно предыдущего месяца, предыдущий месяц=100%)

Период
Январь	102,40%	101,08%	102,60%	101,40%	101,70%	102,30%	102,40%
Февраль	101,66%	101,68%	101,20%	101,70%	101,10%	101,20%	101,70%
Март	101,06%	100,80%	101,35%	100,80%	100,60%	101,20%	101,30%
Апрель	100,95%	101,06%	101,14%	100,39%	100,60%	101,40%
Май	100,85%	100,70%	100,75%	100,45%	100,60%	101,40%
Июнь	100,80%	100,80%	100,65%	100,29%	101,20%	101,0%
Июль	100,75%	100,94%	100,46%	100,70%	100,90%	100,50%
Август	99,60%	100,47%	99,82%	100,20%	100,10%	100,40%
Сентябрь	100,28%	100,37%	100,28%	100,10%	100,80%	100,80%
Октябрь	101,01%	101,20%	100,55%	100,30%	101,60%	100,90%
Ноябрь	101,00%	101,10%	100,74%	100,60%	101,20%	100,80%
Декабрь	101,08%	101,09%	100,82%	101,80%	101,10%	100,70%

Таблица 4.20 - Темп инфляции, USD, %

Период
Январь	0,11%	0,49%	0,21%	0,76%	0,31%	0,50%	0,44%
Февраль	1,10%	0,54%	0,58%	0,20%	0,53%	0,29%	0,50%
Март	0,60%	0,64%	0,78%	0,55%	0,92%	0,87%	0,24%
Апрель	-0,22%	0,32%	0,67%	0,85%	0,65%	0,61%
Май	-0,16%	0,59%	-0,10%	0,50%	0,61%	0,84%
Июнь	0,11%	0,32%	0,05%	0,20%	-0,29%	1,01%
Июль	0,11%	-0,16%	0,46%	0,30%	0,46%	0,53%
Август	0,38%	0,05%	0,51%	0,20%	-0,18%	-0,40%
Сентябрь	0,33%	0,21%	1,22%	-0,49%	0,28%	-0,14%
Октябрь	-0,11%	0,53%	0,20%	-0,54%	0,21%	-1,01%
Ноябрь	0,22%	0,05%	-0,80%	-0,15%	0,59%	-1,92%
Декабрь	-0,59%	-0,37%	-0,40%	0,15%	-0,07%	-1,03%

Таблица 4.21 - Темп инфляции, RUB, %

Период
Январь	2,40%	1,08%	2,60%	1,40%	1,70%	2,30%	2,40%
Февраль	1,66%	1,68%	1,20%	1,70%	1,10%	1,20%	1,70%
Март	1,06%	0,80%	1,35%	0,80%	0,60%	1,20%	1,30%
Апрель	0,95%	1,06%	1,14%	0,39%	0,60%	1,40%
Май	0,85%	0,70%	0,75%	0,45%	0,60%	1,40%
Июнь	0,80%	0,80%	0,65%	0,29%	1,20%	1,00%
Июль	0,75%	0,94%	0,46%	0,70%	0,90%	0,50%
Август	-0,40%	0,47%	-0,18%	0,20%	0,10%	0,40%
Сентябрь	0,28%	0,37%	0,28%	0,10%	0,80%	0,80%
Октябрь	1,01%	1,20%	0,55%	0,30%	1,60%	0,90%
Ноябрь	1,00%	1,10%	0,74%	0,60%	1,20%	0,80%
Декабрь	1,08%	1,09%	0,82%	1,80%	1,10%	0,70%

Таблица 4.22 - Разница темпов рублевой и долларовой инфляции

Период
Январь	2,29%	0,59%	2,39%	0,64%	1,39%	1,80%	1,96%
Февраль	0,56%	1,14%	0,62%	1,50%	0,57%	0,91%	1,20%
Март	0,46%	0,16%	0,57%	0,25%	-0,32%	0,33%
Апрель	1,17%	0,74%	0,47%	-0,46%	-0,05%	0,79%
Май	1,01%	0,11%	0,85%	-0,05%	-0,01%	0,56%
Июнь	0,69%	0,48%	0,60%	0,09%	1,49%	-0,01%
Июль	0,64%	1,10%	0,00%	0,40%	0,44%	-0,03%
Август	-0,78%	0,42%	-0,69%	0,00%	0,28%	0,80%
Сентябрь	-0,05%	0,16%	-0,94%	0,59%	0,52%	0,94%
Октябрь	1,12%	0,67%	0,35%	0,84%	1,39%	1,91%
Ноябрь	0,78%	1,05%	1,54%	0,75%	0,61%	2,72%
Декабрь	1,67%	1,46%	1,22%	1,65%	1,17%	1,73%

Таблица 4.23- Еврооблигации Россия 2018, USD (дата погашения - 24.07.2018)

Период
Январь		6,86%	6,80%	5,66%	5,82%	5,43%	7,61%
Февраль		6,96%	6,16%	5,77%	5,81%	5,42%	7,16%
Март		6,81%	6,58%	5,91%	5,71%	5,37%
Апрель		7,18%	6,44%	6,20%	5,74%	5,33%
Май		8,36%	6,10%	6,36%	5,78%	5,48%
Июнь		8,01%	5,79%	6,49%	6,16%	5,60%
Июль	7,47%	7,97%	5,76%	6,39%	6,15%	5,70%
Август	7,71%	7,71%	5,67%	6,04%	6,13%	5,70%
Сентябрь	7,20%	7,47%	5,36%	5,91%	5,93%	5,93%
Октябрь	7,12%	7,18%	5,77%	5,90%	5,83%	6,15%
Ноябрь	7,33%	6,89%	5,83%	5,81%	5,78%	7,55%
Декабрь	7,25%	6,77%	5,75%	5,67%	5,63%	8,18%
Средняя геометрическая за год (Yi)	7,35%	7,33%	5,99%	6,00%	5,87%	5,93%	7,38%
Годовая доходность (r =y дек. /y янв. -1)	-3,01%	-1,42%	-15,44%	0,18%	-3,28%	50,83%	-5,89%
Прирост по ср. Геом. (d =Y i /Y(i-1)-1)		-0,21%	-18,33%	0,27%	-2,21%	1,03%	24,45%
Ср.геом	6,51%

Таблица 4.24 - С учетом разницы темпов рублевой и долларовой инфляции

Период
Январь		7,45%	9,19%	6,30%	7,22%	7,23%	9,57%
Февраль		8,10%	6,78%	7,27%	6,38%	6,33%	8,36%
Март		6,97%	7,15%	6,16%	5,39%	5,70%
Апрель		7,92%	6,91%	5,74%	5,69%	6,12%
Май		8,47%	6,95%	6,31%	5,77%	6,04%
Июнь		8,49%	6,38%	6,58%	7,65%	5,59%
Июль	8,11%	9,07%	5,75%	6,79%	6,60%	5,68%
Август	6,93%	8,13%	4,98%	6,04%	6,42%	6,50%
Сентябрь	7,16%	7,63%	4,42%	6,50%	6,45%	6,86%
Октябрь	8,24%	7,85%	6,12%	6,74%	7,21%	8,06%
Ноябрь	8,11%	7,94%	7,37%	6,56%	6,38%	10,26%
Декабрь	8,92%	8,22%	6,97%	7,32%	6,80%	9,92%
Средняя геометрическая за год (Yi)	7,88%	8,00%	6,48%	6,51%	6,46%	6,88%	8,95%
Годовая доходность (r =y дек. /y янв. -1)	9,95%	10,29%	-24,11%	16,25%	-5,80%	37,20%	-12,65%
Прирост по сргеом. (d =Y i /Y(i-1)-1)		1,52%	-19,10%	0,54%	-0,71%	6,40%	30,07%
Ср.геом	7,26%

Рисунок 4.7 – Сравнение доходности с учетом и без учета разницы темпов инфляции.

Таким образом, можно сделать вывод, что безрисковая ставка составляет около 7,5%. В дальнейших расчетах будем использовать среднее значение для двух рассмотренных бумаг – 7,38%.

Коэффициент β.

В модели САРМ коэффициент бета инвестиции это - риск, который инвестиция добавляет к рыночному портфелю. Существуют подходы, предназначенные для оценки этих параметров. Один из таких подходов - это использование исторических данных о рыночных ценах для конкретной инвестиции. Второй подход связан с оценкой коэффициента бета на основе фундаментальных характеристик инвестиции. А третий подход использует данные отчетности фирмы и используется при оценке бизнеса. В данной работе были использованы первый и второй подход.

Исторические рыночные коэффициенты бета.

При оценке исторических коэффициентов бета общепринятый подход основывается на регрессионном анализе доходности отдельной инвестиции относительно доходности портфеля. С этой точки зрения интересны данные о доходности компаний, управляющих «смешанными» портфелями акций, облигаций, депозитных вкладов, валютных ценностей, а также данные о котировках закрытых паевых инвестиционных фондов недвижимости. Из-за недостатка информации о рынке услуг по управлению такими портфелями обычно используется информация по фондовому рынку. Коэффициент β определяется техникой анализа торгов по соотношению изменения курса акций конкретной компании и курса акций в целом по предприятиям данной отрасли.

В текущих рыночных условиях при проведении расчетов не удалось установить подобную зависимость. Поэтому было принято решение использовать в работе зависимость изменения чистого операционного дохода объекта аналогичного объекту оценки (в качестве доходности отдельной инвестиции) от изменения стоимости недвижимости данного вида (в качестве доходности портфеля). Подобный подход использован в при оценке бухгалтерского коэффициента бета. Данные об изменении по годам стоимости конкретного типа недвижимости были получены с сайта «ГУИОН», а данные по арендным ставкам объекта аналога от собственника объекта из договоров аренды прошлых лет. Данные по объекту аналогу представлены в таблице. По основным характеристикам выбранный объект максимально близок к оцениваемому, поэтому дополнительные корректировки не проводились.

Таблица 4.25 – Данные по объекту-аналогу.

Далее были построены потоки доходов по историческим данным за предыдущие годы для всех трех рассматриваемых функций и построены зависимости чистый операционный доход от стоимости 1 кв. м в разные годы. Ниже приведены данные по производственно-складской функции. Таблицы по офисной и торговой функциям представлены в приложении.

Таблица 4.26 – Расчет чистого операционного дохода для производственно-складской функции.

Показатель	Значение
Арендная ставка, руб./кв м в мес.
Потенциальный валовой доход, руб. в год (коэф 0,85)	13 000 кв.м.
Потери от недозагрузки, руб. в год	8%
Потери от неплатежей, руб. в год	1,0%
Эффективный валовой доход, руб. в год
Постоянные расходы, руб. в год
Налог на имущество (от балансовой ст-ти), руб. в год	2,2%
Балансовая стоимость, руб.
Платежи за землю (от кадастровой ст-ти), руб. в год	1,5%
Страховка - 0,5% от балансовой ст-ти имущества, руб. в год	0,5%
Расходы на обеспечение безопасности, руб. в год
Резерв на замещение, руб. в год
Переменные расходы, руб. в год
Расходы на управление % от Ieg , руб. в год	10%
Расходы на маркетинг % от Ieg , руб. в год.	3%
Расходы на энергоснабжение и кондиционирование % от Ieg , руб. в год	0,75%
Эксплуатационные расходы % от Ieg , руб. в год	5,0%
Операционные расходы OE, руб. в год
Чистый операционный доход, руб. в год

Таблица 4.27.

Год	Арендная ставка	Чистый операционный доход (Io)	Изменение Io	Стоимость (Vo) 1 кв.м.	Изменение Vo
			0,263124		0,288135
			0,319843		0,355263
			0,240194		0,242718
			0,173936		0,226562
			0,427378		0,496360
			0,249444		0,345089

В результате по этим данным была построена зависимость и получено линейное уравнение со значимым коэффициентом детерминации. Вывод регрессионных итогов также показал значимость критерия Фишера и значимость t-статистик. Значение коэффициента «бета» вычисленного подобным образом составило 0,8286349.

Значимость уравнения проверялась путем сравнения расчетного значения критерия Фишера с его критическим значением, при этом уравнение считается значимым, если расчетное значение превышает критическое.

Значимость коэффициента уравнения проверяется путем сравнения t-статистик коэффициентов уравнения с их критическими значениями, при этом коэффициенты признаются значимыми, если значения их t-статистик больше критических. Значение критических t-статистик принято в соответствии с таблицей значений критерия Стьюдента.

Рисунок 4.8 – Зависимость изменения чистого операционного дохода от изменения стоимости объекта

Таблица 4.28 – Результаты регрессионного анализа для линейной зависимости

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,9442039
R-квадрат	0,8915210
Нормированный R-квадрат	0,864401
Стандартная ошибка	0,0318281
Наблюдения
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия		0,033301943	0,033301943	32,87352611	0,0045829
Остаток		0,004052129	0,001013032
Итого		0,037354072
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	0,009110527	0,048830354	0,186575073	0,861074309	-0,126464	0,1446853
Переменная X 1	0,828634911	0,144524036	5,73354394	0,004582948	0,427371	1,2298979

Фундаментальные коэффициенты бета.

В случае отсутствия котировки акций предприятия нужного профиля может оказаться полезным применение техники фундаментального коэффициента бета, предусматривающей экспертную оценку средневзвешенного влияния на этот коэффициент внутренних рисков предприятия. Задается максимальное и минимальное значения из возможных значений коэффициента бета, а весь диапазон разбит на три разных уровня риска.

Таблица 4.29 – Вывод о систематических рисках по коэффициенту

Значение коэффициента	Выводы по риску
0-0,5	риск ниже среднерыночного
0,75-1,25	риск равен среднерыночному
1,25-2	риск выше среднерыночного

По рассматриваемым видам рисков оцениваемому зданию были выставлены оценки:

Физические риски.

1) Скрытые дефекты. Здание находится в хорошем техническом состоянии – риск сопоставим со среднерыночным. Так как здание 1983 года постройки – есть вероятность появления дефектов – риск можно оценить немного выше среднего – 1,25.

2) Пожары и аварии на объекте. Одна из функций используемого здания -производственная. На производственных объектах риск технологических неполадок выше, чем на других коммерческих, поэтому риск оценен выше среднерыночного – 1,5.

3) Изъяны техники и технологий. Объект успешно функционирует с 1983 года, технологических изъянов за это время выявлено не было, следовательно риск их появления ниже среднерыночного, так как подобные дефекты обычно выявляются на более ранних сроках эксплуатации. Оценка данного параметра – 0,5.

Правовые риски.

1) Погрешности документов. Правоустанавливающие документы на землю и здания в порядке, имеющиеся договоры аренды оформлены в соответствии с существующими требованиями. Риск неправильного оформления других контрактов и договоров не выше среднерыночного – 0,5

2) Неисполнение контрактов (по поставке ресурсов, неисполнению работ, банкротство подрядчиков, нарушение требований налоговой инспекции). Для оцениваемого здания нет особых рисков и условий по данному параметру, риск на уровне среднерыночного.

3) Правовые издержки. Ниже среднерыночных, так как. деятельность не связана с патентными и лицензионными правами, споров и судебных разбирательств на данный момент нет, здание застраховано от некоторых видов форс-мажорных обстоятельств, управление зданием не связано с повышенным риском и особой сложностью – 0,25.

4) Запреты диверсификации. Риск запретов на изменение вида использования здания низкий, т.к. здание многофункциональное, разрешенное использование ограничено только градостроительными документами и техническими возможностями здания – 0,25.

Экономические риски.

1) Просчеты маркетинга. Управление зданием не требует разработки сложной маркетинговой стратегии (не ТЦ, не нужна особая концепция). Риск уменьшения доходов от эксплуатации в связи с насыщением рынка, нерасчетной инфляции, спада в экономике и т.п. типичный для этого сегмента и оценен на среднерыночном уровне. – 1

2) Операционные потери. Риски возможных потерь из-за нарушения безопасности, причинения ущерба имуществу немного выше среднего в связи с производственной составляющей. Перерасход средств покрывается арендаторами (электричество), риск недостатков в управлении не выше среднего. Данный параметр риска был оценен 1,25.

3) Низкая ликвидность. Риск выше среднего, так как объект был построен в 1983 г. и может в скором времени функционально устареть и потребуется изменение концепции для повышения ликвидности – 1,5.

4) Убытки из-за персонала. Убытки из-за персонала арендаторов и обслуживающих компаний устраняются за их счёт. Риск просчета менеджеров на среднем уровне – 1

Финансовые риски.

1) Срывы финансирования. В данный момент работы по развитию и модернизации объекта не ведутся, новые проекты не реализуются, риск срывов финансирования низкий. Потенциальный риск не превышает среднерыночный. Фактор оценен на уровне 0,75.

2) Валютные потери. Деятельность не связана с экспортом и импортом, рост курса не влияет на расчеты с арендаторами и кредиторами, нет активов в других странах, которые могут повлиять на объект оценки, риск низкий – 0,25

3) Потери кредитоспособности. На данный момент у собственников объекта нет кредитов, влияющих на данный объект, экономический риск (при кредитовании арендаторов) на уровне среднего – 1.

Социальные риски.

1) Конфликты с соседями. Риск практически отсутствует, т.к. всё здание принадлежит одному собственнику, нет предпосылок для развития негативного отношению населения проживающего поблизости. Риск оценен на уровне 0,25.

2) Трудовые конфликты. Работа персонала регулируется арендаторами и управляющими объектом организациями, трудовые конфликты не являются особо значимым для данного объекта фактором риска. Риск ниже среднерыночного – 0,5.

3) Преступления на объекте. Возможность преступлений на объекте не чем не провоцируется, но и не может быть в принципе устранена. Риск оценен на уровне 0, 75.

Таблица 4.30 - Расчет фундаментального коэффициента бета для объекта недвижимости

Тип риска	Низкий риск	Средний риск	Высокий риск
	0,25	0,5	0,75		1,25	1,5	1,75
Физические риски
Скрытые дефекты
Пожары и аварии на объекте
Изъяны техники и технологий
Правовые риски
Погрешности документов
Неисполнение контрактов
Правовые издержки
Запреты диверсификации
Экономические риски
Просчеты маркетинга
Операционные потери
Низкая ликвидность
Убытки из-за персонала
Финансовые риски
Срывы финансирования
Валютные потери
Потери кредитоспособности
Социальные риски
Проблемы с соседями
Трудовые конфликты
Преступления на объекте
Количество рисков
Сумма по видам рисков		0,75	1,5	2,25		2,5
Общая сумма		14,5
Общее количество рисков
Коэффициент бета	β	0,85294

Итоговое значение коэффициента бета, найденное с помощью данной техники составило 0,85294. В дальнейших расчетах будет использовано среднее значение между историческим и фундаментальным коэффициентом бета, которое составило 0,8408.

Средняя по рынку норма отдачи.

В традиционной модели САРМ под средней по рынку нормой отдачи понимают среднюю за несколько последних лет норму отдачи для ценных бумаг, представленных на фондовом рынке. Но так как в предыдущих расчётах была использована зависимость чистого операционного дохода объекта от стоимости данного вида недвижимости, то будем считать среднюю норму отдачи по рынку исходя из изменения стоимости недвижимости. Пользуясь данными, приведенными ранее в таблице 4.28, рассчитаем эту норму по годам и возьмем для дальнейших расчетов среднегеометрическое значение. Оно составило 31,43%.

Вычисление нормы отдачи.

Используя полученные значения безрисковой ставки, средней по рынку нормы отдачи и коэффициента бета вычисляем значение нормы отдачи для оцениваемого объекта по упоминавшейся уже ранее формуле:

Y САРМ = Y е = Y rf +β(Y M -Y rf) = 7,38%+0,8408(31,43%-7,38%) = 27,6%

В дальнейшихрасчетах будет использовано среднее значение норм отдачи, полученных с помощью техники экстракции и модели САРМ. Оно составляет:

ü для складской функции – 27,5%

ü для офисной функции – 26,5%

ü для торговой функции –26,3%

Фирма планирует некий инвестиционный проект, и ей необходимо определить его эффективность.

Существуют два основных критерия оценки эффективности инвестиционного проекта:

Внутренняя норма отдачи;

Чистая приведенная стоимость.

Эти критерии обычно не противоречат друг другу; их использование ведет к одинаковым результатам.

А. Внутренняя норма отдачи

В начале данного периода фирма намерена инвестировать PV руб. Через год планируется получить доход (прибыль) FV 1 руб. Тогда:

Где r - внутренняя норма отдачи (внутренняя ставка доходности)

Она показывает, какой процентный доход приносит фирме первоначальное капиталовложение. При этом нельзя путать внутреннюю норму отдачи с банковской процентной ставкой (i).

Если доход будет получен первый и последний раз только через n лет (FV n), используется формула:

Если доход (FV j) будет получен каждый год на протяжение n лет, формула принимает вид:

Если доход, получаемый каждый год постоянен (FV), а число лет бесконечно велико, формула упрощается:

Рассчитав по этим формулам внутреннюю норму отдачи, фирма сравнивает ее с банковской процентной ставкой (i). Если r>i

Б. Чистая приведенная стоимость

Некий инвестиционный проект осуществляется в течение ряда лет, причем каждый год он требует каких-то затрат и приносит какой-то доход. Вначале рассчитываем прибыль каждого года (П j) по формуле:

П j =B j -C j , где B j - доход j-го года, а C j - затраты j-го года.

Затем прибыли, полученные за все годы, приводим к настоящему времени путем дисконтирования по банковской процентной ставке. В результате получаем чистую приведенную стоимость (NPV).

Чистая приведенная стоимость – это сумма прибылей, полученных за все годы действия проекта и приведенных к настоящему времени. Соответственно она исчисляется по формуле:

П 0 обозначает прибыль, получаемую не в будущем, а в нулевом периоде – на самом старте проекта. Поэтому ее не надо дисконтировать.

Если прибыли за все годы, кроме нулевого, одинаковы (П), а число лет бесконечно велико, формула упрощается:

Проблема в том, что в нулевой (начальный) период доходы обычно отсутствуют, а затраты велики; соответственно прибыль отрицательна – фирма несет убытки. Если речь идет о проекте с длительным сроком капитального строительства, отрицательная прибыль будет иметь место в течение целого ряда лет. В связи с этим чистая приведенная стоимость проекта совсем не обязательно будет положительной: первоначальные дисконтированные убытки могут оказаться выше последующих дисконтированных прибылей.

Если чистая приведенная стоимость оказалась положительной: NPV>0 , то деньги выгоднее вложить в проект, нежели в банк, т.е. проект выгоден. И наоборот.

Как правило, использование обоих критериев приводит к одинаковым результатам: если инвестиционный проект выгоден по критерию внутренней нормы отдачи, он будет выгоден и по критерию чистой приведенной стоимости. Верно и обратное.

Приведем самый простой пример. Пусть на старте в проект необходимо вложить 100 руб. Срок действия проекта – 1 год. По истечение года будет получена прибыль 120 руб., а банк платит по вкладам 50% годовых.

Рассчитаем внутреннюю норму отдачи:

Таким образом, внутренняя норма отдачи составила 20% годовых, т.е. оказалась меньше 50%, которые банк платит вкладчикам. По критерию внутренней нормы отдачи проект невыгоден.

Рассчитаем чистую приведенную стоимость:

Внутренняя норма отдачи оказалась отрицательной. Значит, и по этому критерию проект не выгоден.

Критерий чистой приведенной стоимости используют, когда рыночная процентная ставка определена, что предполагает наличие развитых финансовых рынков. Если это не так, рассчитывают внутреннюю норму отдачи по разным проектам и отдают предпочтение тому, где норма отдачи выше.

Величина чистой приведенной стоимости зависит от процентной ставки: чем ставка выше, тем NPV меньше (рис. 15-6):

Рис. 15-6. Чистая приведенная стоимость и внутренняя норма отдачи

При определенной процентной ставке чистая приведенная стоимость снижается до нуля, после чего становится отрицательной. В точке нулевой NPV банковская процентная ставка становится равна внутренней норме отдачи (i=r). В связи с этим можно дать такое определение: внутренняя норма отдачи – это ставка дисконта, при которой чистая приведенная стоимость обращается в ноль.

Используются и другие критерии: срок окупаемости проекта и рентабельность инвестиций .

Срок окупаемости проекта показывает, через какое время сумма дисконтированных прибылей покроет первоначальные затраты.

Рентабельность инвестиций – это дисконтированный доход, полученный на единицу первоначально вложенных средств.